Última modificación: 26 de noviembre de 2018

1. La pagina del proyecto puede consultarse en:   http://www.estalmat.org

2. Pruebas de Selección de los años 2005, 2006 y 2007.

3. Propuesta de trabajo para un curso.

4. Materiales preparados por los Profesores del Proyecto

   4.1. Merche Sánchez

       4.1.1. Combinatoria: Aprender a contar sin hablar de combinatoria. Tres sesiones. Alumnos de Primer Año del Proyecto (Combinatoria1, Combinatoria2, Combinatoria3)

        4.1.2. Juegos: 1 sesión con los de Primer Año (Juego1, Juego2) y 1 sesión para los de Segundo Año (Juego3).

        4.1.3. Presentación en Power Point sobre Poliedros y Mosaicos.

        4.1.4. Fórmula de Pick: 1 sesión con los alumnos de Primer Año.

        4.1.5. Mosaicos: 4 sesiones con los alumnos de Segundo Año. La discusión teórica está en 4.2.6. Incluye Mosaicos, Mosaicos semirregulares, Mosaicos no periódicos,  y otros Mosaicos

        4.1.6. Poliedros: Hojas de trabajo sobre poliedros (La discusión teórica está en 4.2.6) : Sólidos platónicos, Sólidos arquimedianos.

        4.1.7. Medir: Medir con números enteros: 2 sesiones con los alumnos de Primer Año: Un problema de medidaPegando sellos.

        4.1.8. Paridad y divisibilidad: 1 sesión con los alumnos de Segundo Año.

        4.1.9. Geometría con Cabri: Geometria plana con Cabri. Dos sesiones con los de Primer Año (Geometria1) y dos sesiones con los de Segundo Año (Geometría2).

        4.1.10. Empezando a contar: Colección de problemas de combinatoria (1 sesión para alumnos de primer año).

        4.1.11. Iniciación a Geogebra: Comandos básicos para usar Geogebra (2 sesiones con los alumnos de primer año)

        4.1.12. Figuras iguales: 1 sesión para alumnos de segundo año.

        4.1.13. Semejanza: 1sesión para alumnos de 4º de ESO.

        4.1.14. Cevianas: 1 sesión para alumnos de 4º de ESO.

        4.1.15. Geometría con Geogebra: 2 sesiones para alumnos de segundo año.

        4.1.16. Medianas, bisectrices, cevianas y cículos: 1 sesión para alumnos de 4º de ESO.

        4.1.17. Semejanza y cevianas: 1 sesión para alumnos de 4º de ESO.

        4.1.18. Coincidencias: 1 sesión para alumnos de Bachillerato.

        4.1.19. Desbarajustes: 1 sesión para alumnos de Bachillerato

    4.2. Jesús García Gual

        4.2.1. Construcciones geométricas doblando papel: 2-3 sesiones con los de Primer Año.

        4.2.2. Potencias y terminaciones: 2 sesiones con los alumnos de Segundo Año.

        4.2.3. Preálgebra: 2 sesiones con los alumnos de Primer Año.

        4.2.4. Sistemas de numeración: 1-2 sesiones con los alumnos de Segundo Año.

        4.2.5. Puzles de área y otros: Transformaciones geométricas con Cabri. Dos sesiones con los alumnos de Segundo Año.

        4.2.6. Poliedros: Discusión teórica sobre las construcciones de poliedros y mosaicos. El material sobre mosaicos está en 4.1.5.

        4.2.7. Puzles de áreas y volúmenes

        4.2.8. Empaquetando desigualdades

        4.2.9. Expresiones decimal de números racionales

        4.2.10. Geometría en papel cuadriculado

        4.2.11. Hexa y tetraflexágonos

        4.2.12. Juegos basados en sistemas de numeración: 1 sesión para alumnos de 4º de ESO

        4.2.13. Poliedros 2.

        4.2.14. Cálculo mental

        4.2.15. Poliedros: Sesiones del curso 2015-16 para alumnos de primer año

        4.2.16. Teselaciones: 2 sesiones para alumnos de segundo año.   Presentación en Power Point

        4.2.17. Puzles de área dinámicos: 1 sesión para alumnos de Bachillerato.

        4.2.18. Reglas de divisibilidad: 1 sesión para alumnos de primer año.

    4.3. Joaquín Hernández

        4.3.1. Para abrir boca: 1 sesión con los de Primer Año para calentar motores.

        4.3.2. Paridad: 1 sesión con los de Primer Año.

        4.3.3. Combinatoria (Empezando a contar): 3 sesiones con los de Primer Año.

        4.3.4. Algo sobre números primos: 2 sesiones con los alumnos de Primer Año.

        4.3.5. Algunas cosas divertidas sobre lógica: 2 sesiones con los alumnos de Primer Año.

        4.3.6. Divisibilidad y restos: 5 sesiones de dificultad variable.

        4.3.7. Paradojas: 2 sesiones con los alumnos de Segundo Año.

        4.3.8. Trucos para adivinar el pensamiento: 1 sesión con los alumnos de Primer Año.

        4.3.9. Cosas de triángulos y teorema de Ceva: 1 sesión con los alumnos de Segundo Año.

        4.3.10. La irracionalidad de raiz de 2: 1 sesión con los alumnos de Segundo Año.

        4.3.11. Números poligonales:  1 sesión con los alumnos de Primer Año.

        4.3.12. Demostraciones sin palabras: 1 sesión con los alumnos de Primer Año.

        4.3.13. Criptogramas: 1 sesión con los alumnos de Segundo Año.

    4.4. José Luis Fernández y Pablo Fernández (Las actividades contenidas aquí son mezcla de actividades que uno, otro o ambos han realizado con los alumnos. Todas ellas son para los alumnos de Segundo Año).

        4.4.1. Cambio automático.  

        4.4.2. Caminos más cortos.   

        4.4.3. Cara y cruz    

        4.4.4. Cinturones 

        4.4.5. Grafos y colores: Aquí hay material para varias sesiones.

        4.4.6. Infinito.

        4.4.7. Jeep.

        4.4.8. Óptica: Varias sesiones.

        4.4.9  Papiroflexia.

        4.4.10. Ramsey.

        4.4.11. Minitenis.

    4.5. Mari Luz Callejo

        4.5.1. La proporción áurea.

        4.5.2. Máximos y mínimos geométricos.

        4.5.3. Fichas, bolas, muebles, números y tableros

        4.5.4. Lugares geométricos con Cabri: 1 sesión para los alumnos de Segundo Año.

        4.5.5. Pitágoras con Cabri.

        4.5.6. Juegos de estrategia.

        4.5.7. Inducción.

        4.5.8. Paradojas.

        4.5.9. Números poligonales: 1 sesión con los alumnos de Segundo Año.

        4.5.10. Números primos (1).

        4.5.11. Números primos (2).

    4.6. Eugenio Hernández

        4.6.1. Aritmética modular: 2 sesiones con los alumnos de Primer Año y 1 sesión con los alumnos de Segundo Año.

        4.6.2. Códigos para detectar errores: Una sesión para los alumnos de Primer Año y 1 sesión para los alumnos de Segundo Año.

        4.6.3. Demostraciones visuales: 1 sesión con los alumnos de Primer Año y otra con los de Segundo Año.

        4.6.4. Desigualdades: 2 sesiones para los alumnos de Primer Año.

        4.6.5. Invariantes: 2 sesiones con los alumnos de Segundo Año.

        4.6.6. Pascal, fractales y sistemas de numeración: 3-4 sesiones para los alumnos de Segundo Año.

        4.6.7. Nuevos dados para el monopoly. Una sesión para alumnos del segundo ciclo de Secundaria.

        4.6.8. Demostraciones visuales I y Demostraciones visuales II: 2 sesiones para alumnos de primer año.

        4.6.9. Triángulo de Pascal y fractales: Sesión 1 , Sesión 2 (2 sesiones para alumnos de segundo año).

        4.6.10. Matemáticas en una cuadrícula: 1 sesión para alumnos de Bachillerato.

        4.6.11. Desigualdades: 1 sesión para alumnos de Bachillerato.

        4.6.12. Probabilidad y tenis: 1 sesión para alumnos de 4º de ESO.  Tablas de resultados.

        4.6.13. Nuevos dados para jugar al monopoly: 1 sesión para alumnos de 4º de ESO.

    4.7. Manuel Morán

        4.7.1. Cubos, cubículos, hipercubos y caballos de ajedrez: 1 sesión con los alumnos de Segundo Año.

        4.7.2. Demostraciones sin palabras: 2 sesiones con los alumnos de Primer Año.

        4.7.3. El arte de dividir en partes iguales: 1 sesión con los alumnos de Segundo Año.

        4.7.4. Misterios y paradojas: 1 sesión con los alumnos de Primer Año.

        4.7.5. Sistemas dinámicos: 2 sesiones con los alumnos de Segundo Año.

   4.8. Javier Soler

        4.8.1. Recta de Euler con Cabri: 1 sesión con los alumnos de Segundo Año.

        4.8.2. Principio del Palomar: 1 sesión con los alumnos de Primer Año.

        4.8.3. Perpendicularidad y triángulos rectángulos: 1 sesión con los alumnos de Primer Año.

        4.8.4. Grafos1: 2 sesiones con los alumnos de Primer Año.

        4.8.5. CombinatoriaI: 2 sesiones con los alumnos de Primer Año.

        4.8.6. CombinatoriaII (4 sesiones con los alumnos de Segundo Año): Combinatoria1, Combinatoria2, Combinatoria3 y Combinatoria4.

        4.8.7. Ecuaciones diofánticas: 1 sesión con los alumnos de Segundo Año.

        4.8.8. Grafos2: 2 sesiones con los alumnos de Segundo Año.

        4.8.9. El teorema de Euler para grafos y poliedros: 1 sesión con los Alumnos de Segundo Año.

        4.8.10. Sistemas de Numeración: 1 sesión con los Alumnos de Segundo Año.

        4.8.11. Rectángulos aureos: 1 sesión para alumnos de primer año.   

        4.8.12. El número de oro: 1 sesión para alumnos de primer año.

        4.8.13. Recta de Euler con Geogebra: 1 sesión para alumnos de primer año.

        4.8.14. Grafos, isomorfismos y ciclos: 1 sesión para alumnos de segundo año.

        4.8.15. Grafos y árboles: 1 sesión para alumnos de segundo año.

        4.8.16. Grafos. El teorema de Euler: 1 sesión para alumnos de segundo año.

 

    4.9 Luis Pozo

        4.9.1. Ecuaciones diofánticas: 1 sesión con los Alumnos de Segundo Año.

        4.9.2. Principio de inducción: Inducción1, Inducción2 (2 sesiones con los Alumnos de Segundo Año).

        4.9.3. Sistemas de Numeración: 1 sesión con los Alumnos de Segundo Año.

        4.9.4. Varios problemas relacionados con la sucesión de Fibonacci: 1 sesión para los Alumnos de Primer Año

        4.9.5. Sobre la sucesión de Fibonacci: 1 sesión para alumnos de primer año.

    4.10 Marco Castrillón

        4.10.1. Topología: algunas amenidades topológicas para niños.

        4.10.2. Propuesta de actividad de Topología para los alumnos de Primer Año.

        4.10.3. Grafos: explicación de algunos conceptos básicos de Grafos.

        4.10.4. Propuesta de actividad de Grafos para los alumnos de Primer Año.

        4.10.5. Grafos: 1 sesión para alumnos de primer año.

        4.10.6. Algunos problemas para alumnos de Bachillerato.

    4.11 Pablo Fernández 

        4.11.1. Modelizando el azar: Programas en Excel que simulan tres situaciones probabilísticas. Para los alumnos de Segundo Año. Podrá encontrar información actualizada en la página de Pablo Fernández.

   4.12 María Jesús Vázquez y Pablo Fernández

       4.12.1. Introducción a la Teoría de Códigos, la Criptografía  y el Criptosistema RSA para los alumnos que ya han pasado dos años en el Proyecto.

         4.12.2. Simetría1 y Simetrías2 para los alumnos de Segundo Año

 

    4.13 Vicente Muñoz y Pablo Fernández (Las actividades que siguen han sido realizadas por ambos o por uno de ellos con los alumnos de Estalmat durante el curso 2005-06. En algunos casos son versiones actualizadas y adaptadas de actividades realizadas anteriormente por profesores de Estalmat)

 

       4.13.1. Cara y Cruz (para alumnos de primer año)

        4.13.2. Caminos (para los alumnos de segundo año)

        4.13.3. Cinturones (para los alumnos de segundo año)

        4.13.4. Criptografía (para los alumnos de segundo año)

        4.13.5. Probabilidad y simulación (para los alumnos de segundo año)

        4.13.6. Algoritmo RSA para criptografía (para los alumnos de segundo año)

        4.13.7. Sobreventa de billetes de avión (para los alumnos de segundo año)

        4.13.8. Simetrías (para los alumnos de segundo año)

        4.13.8. Pompas (para los alumnos que ya han finalizado los dos años del proyecto) 

                                 Video: una grabación de parte de esta actividad realizada el curso 2005-06.

 

   4.14 Miguel Reyes 

        4.14.1 Sistemas dinámicos I (una sesión para alumnos del segundo año)

        4.14.2 Sistemas dinámicos II (una sesión para alumnos del segundo año)

        4.14.3 Fractales (una sesión de 3 horas para estudiantes de segundo ciclo de secundaria)

        4.14.4 Juego del caos (una sesión de 3 horas para estudiantes de segundo ciclo de secundaria)

        4.14.5 Dinámica compleja (una sesión de 3 horas para estudiantes de bachillerato)

        4.14.6 Fractales con Cabri (una sesión para alumnos del primer año)

        4.14.7 Juegos con simetría (una sesión para alumnos del primer año)

        4.14.8 Juegos de estrategia I (una sesión para alumnos del segundo año)

        4.14.9 Recubrimientos de tableros (una sesión para alumnos del segundo año)

        4.14.10 Juegos de estrategia II (una sesión de 3 horas para estudiantes de segundo ciclo de secundaria)

        4.14.11. Recubrimientos de tableros: 1 sesión para alumnos de segundo año.

        4.14.12. Fractales con Geogebra: 1 sesión para alumnos de primer año.

        4.14.13. Sistemas dinámicos I y Sistemas dinámicos II: 2 sesiones para alumnos de segundo año.

        4.14.14. Juegos de fichas: 1 sesión para alumnos de 4º de ESO

        4.14.15. Dinámica compleja: 1 sesión para alumnos de 4º de ESO

        4.14.16. Sumas infinitas: 1 sesión para alumnos de 4º de ESO

        4.14.17. Ecuaciones diofánticas: 1 sesión para alumnos de 4º de ESO.

 

  4.15 Ana Granados 

        4.15.1 Álgebra modular (una sesión para alumnos del primer año)

        4.15.2 El problema de la galería de arte (una sesión para alumnos del segundo año). Aquí puedes encontrar la versión del 2009.

        4.15.3 Desigualdades (una sesión para alumnos del segundo año)

        4.15.4 Elecciónes caóticas I y Elecciónes caóticas II (dos sesiones para los alumnos de segundo año) Trabajo en colaboración con Mari Luz García Escamilla

        4.15.5 Geometrías (Una sesión para estudiantes de segundo ciclo de secundaria)

        4.15.6 Matemágia (Una sesiión para estudiantes de segundo ciclo de secundaria)

        4.15.7. Álgebra modular: 1 sesión para alumnos de primer año.

        4.15.8. Inducción I e Inducción 2: dos sesiones para alumnos de segundo año.

 

  4.16 Esteban Serrano 

        4.16.1 Áreas en un cuadrado (una sesión para alumnos del segundo año)

        4.16.2 Las matemáticas en el antiguo Egipto (una sesión para alumnos del primer año)

        4.16.3 Los problemas de Lilavati (dos sesiones para alumnos del segundo año)

        4.16.4 Ternas pitagóricas (una sesión para alumnos del primer año)

        4.16.5 Cuadrando polígonos (una sesión con teoría y GeoGebra para alumnos de primer año)

        4.16.6 Maratón por equipos (competición para el último día de clase)

        4.16.7 Los problemas de Lilivati: 1 sesión para alumnos de segundo año.

 

 4.17 Angélica Benito 

        4.17.1 Números poligonales (una sesión para alumnos de segundo año)

   

4.18 Vicente Muñoz 

        4.18.1 El juego de las luces (una sesión para alumnos de segundo año)

 

4.19 Angélica Benito y Ana Granados

        4.19.1. Arimética modular: 2 sesiones para alumnos de primer año.

        4.19.2. El teorema de Futurana: 2 sesiones para alumnos de segundo año.

 

4.20 Ana Granados y Dulcinea Raboso

        4.20.1. Arimética modular: 2 sesiones para alumnos de primer año.

       

4.21 María Moreno y Esteban Serrano

        4.21.1 Resolviendo problemas 2 sesiones para alumnos de segundo año.

        4.21.2 Cuadrando polígonos: 2 sesiones para alumnos de segundo año.

        4.21.3 Overbooking: 2 sesiones para alumnos de segundo año.

 

4.22 María Moreno

        4.22.1 Sistemas de numeración: 1 sesión para alumnos de primer año.

        4.22.2 Las cuaciones de segundo grado según Al  Jwarixmi: 1 sesión para alumnos de segundo año.

        4.22.3 Cantor y el infinito 1 sesión para alumnos de segundo año

        4.22.4 Overbooking: (con Fernando Holgado): 2 sesiones para alumnos de segundo año.

        4.22.5 Y para n? 1 sesión para alumnos de primer año.

        4.22.6  estalmat-pitagoras.blogspot.com.es  Pitágoras para Estalmat. 1 sesión para alumnos de primer año

 

4.23 Luis Hernández

        4.23.1 Principio del palomar:1 sesión para alumnos de primer año.

        4.23.2 El juego de la vida: 1 sesión para alumnos de segundo año.

        4.23.3 Biyecciones y números de Catalán: 1 sesión para alumnos de segundo año.

        4.23.4 Juegos de paridad y Nim: 1 sesión para alumnos de segundo año.

 

4.24 Carlos González

        4.24.1 Combinatoria  (junto con Dulcinea Raboso): 2 sesiones para alumnos de primer año.

        4.24.2 Principio del palomar: 1 sesión para alumnos de primero.

        4.24.3 Criptografía: 1 sesión para alumnos de primero.

        4.24.4 Paseos en parrillas: 1 sesión para alumnos de segundo.

        4,24.5 Divisibilidad I y Divisibilidad II: 2 sesiones para alumnos de primero.

 

4.25 María Jesús Vázquez

        4.25.1 Mira y verás:  1 sesión para alumnos de primer año.

        4.25.2 Transmitiendo información: 1 sesión para alumnos de primer año.

        4.25.3 Simetrias: 1 sesión para alumnos de segundo año.

        4.25.4 Divide y vencerás: 1 sesión para alumnos de primer año.

 

4.26 Carlos Vinuesa

        4.26.1 Invariantes:  1 sesión para alumnos de primer año.

        4.26.2 Planos y regiones: 1 sesión para alumnos de segundo año.

 

4.27 Nelo Maestre y Carlos Vinuesa

        4.27.1 Círculos, esferas y pompas:  2 sesiones para alumnos de primer año.

 

4.29 Dulcinea Raboso y Carlos Vinuesa

        4.29.1 Paradojas y problemas:  1 sesión para alumnos de segundo año.

        4.29.2 Mezclas: 1 sesión para alumnos de primer año.

        4.29.3 Paradojas y probabilidad: 1 sesión para alumnos de segundo año.

        4.29.4 Enunciados de lógica: 1 sesión para alumnos de segundo año.

 

4.30 Dulcinea Raboso

        4.30.1 Fracciones continuas  2 sesiones para alumnos de segundo año.

        4.30.2 Aritmética modular: 2 sesiones para alumnos de primer año.

        4.30.3 Numeros poligonales: 1 sesión para alumnos de primer año.

        4.30.4 Invariantes: 1 sesión para alumnos de segundo año.

 

4.31 Juanjo Rue

        4.31.1 Principio del palomar: 1 sesión para alumnos de segundo año.

        4.31.2 Paseos en parrillas: 1 sesión para alumnos de segundo año.

        4.31.3 Congruencias: 1 sesión para alumnos de segundo año.

        4.32.4 Lema de Sperner: 1 sesión para alumnos de segundo año.

        4.32.5 Cribando primos: 1 sesión para alumnos de primer año.

 

4.32 María Pe Pereira

        4.32.1 Curvatura:

        4.32.2 Descubriendo el Toro:

 

     5. Bibliografía: Este archivo contiene referencias usadas por los Profesores del Proyecto para la preparación de las actividades.

    6. Páginas de internet interesantes:

                http://www.cut-the-knot.org/content.shtml

                http://www.mathkang.org/default.htmlr

Mari Luz Callejo tiene una página de referencias a otros proyectos de estímulo del talento matemático que puedes consultar aquí.