Probabilidad II (Grado en Matemáticas)

Descripción

El objetivo de esta asignatura es estudiar los fundamentos matemáticos de la teoría de la probabilidad. Se imparte después de un curso sobre teoría de la integral y de la medida. Los tres grandes objetivos son a) demostrar las principales leyes de los grandes números (para lo cual hay que estudiar previamente el concepto de independencia y los principales modos de convergencia), b) demostrar las versiones más simples del teorema central del límite (lo que requiere el uso de la función característica) y c) introducir el concepto general de esperanza condicionada.


Presentación de la asignatura


Tema 1: Espacios de probabilidad


Tema 2: Independencia


Tema 3: Esperanza


Tema 4: La función característica


Tema 5: Modos de convergencia y leyes de los grandes números


Tema 6: Convergencia en distribución y teorema central del límite


Tema 7: Esperanza condicionada