Descripción

El objetivo de esta asignatura es estudiar los fundamentos matemáticos de la teoría de la probabilidad. Se imparte después de un curso sobre teoría de la integral y de la medida. Los tres grandes objetivos son a) demostrar las principales leyes de los grandes números (para lo cual hay que estudiar previamente el concepto de independencia y los principales modos de convergencia), b) demostrar las versiones más simples del teorema central del límite (lo que requiere el uso de la función característica) y c) introducir el concepto general de esperanza condicionada.


Presentación de la asignatura


Tema 1: Espacios de probabilidad


Tema 2: Independencia


Tema 3: Esperanza


Tema 4: La función característica


Tema 5: Modos de convergencia y leyes de los grandes números


Tema 6: Convergencia en distribución y teorema central del límite


Tema 7: Esperanza condicionada