Cálculo Numérico I, Primero de Matemáticas, Curso 1998/99

• el estudio numérico de los problemas que aparecen el las asignaturas de Cálculo I y de Álgebra Lineal;
• el manejo de los números en el ordenador, incluyendo los conceptos de precisión y de error, y los problemas generales de acumulación de errores en cálculos sucesivos.

1. Introducción.
2. Números y operaciones mecánicas. Sistemas de numeración. Representación de números en el ordenador. Errores. Técnicas de cálculo. (1 semana)
3. Resolución numérica de ecuaciones no lineales. Métodos clásicos. Teorema de la aplicación contractiva. Métodos iterativos. Extrapolación de Aitken. (2 semanas)
4. Interpolación. Interpolación polinómica. Formas de Lagrange y de Newton. Acotación del error. Iterpolación osculatoria.Comparación con el polinomio de Taylor. Splines. (2 semanas y media)
5. Integración y derivación numéricas. Regla del trapecio. Regla de Simpson. Reglas de Newton--Cotes. Reglas Gaussianas. Otras reglas. Derivación numérica. Derivada del polinomio interpolador. Coeficientes indeterminados. Orden y error según el paso. (3 semanas)
6. Resolución numérica de sistemas lineales. Eliminación de Gauss. Factorizaciones. Número de operaciones. Método del pivote. Número de condición. El método de corrección por restos. Métodos iterativos. Ajuste por mínimos cuadrados. Autovalores. (3 semanas)

• J. M. Sanz-Serna; Diez lecciones de cálculo numérico; Universidad de Valladolid, 1998.
• Kendall Atkinson; Elementary Numerical Analysis, 2nd ed.; John Wiley & Sons, 1993.

• Kendall Atkinson; An Introduction to Numerical Analysis; John Wiley & Sons, 1988.
• Gilbert Strang; Algebra Lineal y sus Aplicaciones; Fondo Educativo Interamericano, 1982.
• Gilbert Stewart; Afternotes on Numerical Analysis; S.I.A.M., 1996.
• A. Aubanell, A. Benseny, A. Deshalms; Útiles básicos del cálculo numérico; Labor, 1993.

Para la evaluación del curso se realizará un examen intermedio (el viernes, 16 de abril) y un examen final de toda la asignatura (el lunes 14 de junio en convocatoria ordinaria, el martes 14 de septiembre en convocatoria extraordinaria). Además se entregarán en fechas a determinar tres ejercicios resueltos, realizados en grupos de cuatro o cinco estudiantes. Estos grupos se organizarán durante los primeros días de clase. La resolución de estos ejercicios requerirá el uso del ordenador y/o de calculadora programable. Se presumen los conocimientos básicos de informática y programación necesarios para realizar los ejercicios.

Si denominamos P a la nota obtenida en el examen intermedio del 16 de abril, F a la nota obtenida en el examen final y E a la media obtenida en los ejercicios entregados, la calificación final G, se calculará de la siguiente manera:

A fín de permitir a los alumnos no presentados en convocatoria ordinaria el obtener un 100% de la clasificación final en la convocatoria extraordinaria o a los alumnos que lo deseen mejorar su nota de programación E, una parte del examen de septiembre, que solamente realizarán los estudiantes que lo deseen, constará de ejercicios de programación. La nota obtenida en esta parte se computará como E en la fórmula anterior.

Ejercicios

Para utilizar un ordenador de cualquiera de estas aulas cada estudiante debe primeramente, darse de alta como usuario y después realizar la reserva que desee en las mismas desde el día hábil anterior. Las aulas pueden utilizarse sin reserva siempre que haya plazas disponibles.

Tutorías en aulas de informática

Durante todo el curso, a partir del martes 9 de marzo, se impartirán tutorías, destinadas a resolver dudas sobre el planteamiento y programación de los ejercicios a entregar y de aquellos otros que requieran programación, en el aula 3 de las aulas de informática del módulo C-XI con el siguiente horario: M,J: 13:00-15:00 horas. Este aula está reservada estas horas para este curso y los ordenadores podrán utilizarse atendiendo a las tutorías. Si la asistencia fuese escasa tedríamos que reducir el número de ordenadores reservados.

Tutorías y clases de ejercicios

Independientemente de las anteriores, habrá cuatro horas semanales de tutorías, destinadas a resolver dudas sobre los ejercicios de las hojas en el aula y las horas que figuran más abajo. Además, los profesores de la asignatura anunciarán en clase su propio horario de tutorías (horas de consulta).

• Grupo 11, L,M,X,J, 10:30; aula C-IX-502. Patricio Cifuentes, despacho C-XV-404.
• Grupo 12, L,M,X,J, 12:30; aula C-IX-304. Eugenio Hernández, despacho C-XV-607.
• Grupo 13, L,M,X,J, 15:30; aula C-IX-304. Sonsoles Pérez, despacho C-XV-513. 

• M, 13:00-15:00; Juan Miguel Sánchez Poxon, despacho C-XV-613.
• J, 13:00-15:00; Amparo Baillo, despacho C-XV-606.

• L , 9:30; aula C-IX-402.
• M, 17:30; aula C-IX-502.
• X, 13:30; aula C-IX-303.
• J, 9:30; aula C-IX-502.

• Hoja 1  Bases. Errores. Aproximación.
• Hoja 2  Errores. Aproximaciones. 
• Hoja 3  Ceros.
• Hoja 4  Ceros. Interpolación.
• Hoja 5  Interpolación
• Hoja 6  Integración
• Hoja 7  Integración
• Hoja 8  Integración y derivación
• Hoja 9  Sistemas lineales

• Hoja 1 
• Hoja 2 
• Hoja 3 
• Hoja 4 
• Hoja 5 
• Hoja 6 
• Hoja 7 
• Hoja 8
• Hoja 9