Troncal.
Tercer Curso de C.C. Matemáticas. Segundo Semestre.
8 créditos ( 8 créditos ECTS)
Contenidos
Referencias
Horarios de clases
Horarios de tutorías
Relaciones de problemas
Problemas-estrella
Exámenes parciales
Exámenes
finales
Las calificaciones
Las revisiones
- Anillos y Cuerpos. Definiciones y conceptos básicos de anillos. Homomorfismos. Ideales. Teorema del isomorfismo. Divisores de cero. Unidades. Definición de cuerpo. Cuerpo de cocientes de un dominio. Ideales primos e ideales maximales.
- Dominios de factorización única. Dominios euclídeos. Dominios de ideales principales. Dominios de factorización única. Anillo de enteros de Gauss. Anillos de polinomios.
- Algunos problemas clásicos. Construcciones con regla y compás. Duplicación de cubos. Trisección de ángulos. Cuadratura del círculo. Resolución de ecuaciones cúbicas y cuárticas mediante radicales.
- Conceptos básicos de la Teoría de Cuerpos. Extensiones de cuerpos. Grado de una extensión. Extensiones algebraicas y extensiones trascendentes. El polinomio mínimo de un elemento. Cuerpo de descomposición de un polinomio.
- Teoría de Galois. Extensiones normales. Extensiones separables. Automorfismos de cuerpos y grupo de Galois de una extensión. El teorema fundamental de la Teoría de Galois. Aplicaciones.
- Resolubilidad por radicales. Extensiones radicales. Teorema de resolubilidad por radicales de ecuaciones polinómicas. Imposibilidad de resolver por radicales la ecuación de quinto grado. El polinomio general de grado n. Polígonos construibles con regla y compás.
- Atiyah, M., Macdonald, I.G.," Introducción al Algebra Conmutativa", Ed. Reverté (1980).(Temas 1,2)
- B. L. Van der Waerden, "Algebra" Springer-Verlag, 1971.
- G. Navarro Ortega, "Un curso de Álgebra", Publicacions de la Universitat de Valéncia 2002.
- Dorronsoro, J., Hernández, E.," Números, grupos y anillos", Ed. Addison-Wesley Iberoamericana - U.A.M. (1996).(Temas 1 y 2)
- Garling, D.J.H., " A Course in Galois Theory", Ed. Cambridge Univ. Press (1986).(Temas 3,4,5 y 6)
- Hadlock, C.R.," Field Theory and its Classical Problems", Ed. The Mathematical Association of America (1978).(Temas 3,4,5 y 6)
- Stewart, I.," Galois Theory", Ed. Chapman and Hall (1973).(Temas 3,4,5 y 6)
- Lang, S., " Algebra", Ed. Addison-Wesley, segunda edición (1984); Ed. Aguilar (1973).
- Notas de J. Milne
Horarios de clases
|
GRUPO-AULA |
ASIGNATURA |
HORARIO |
PROFESOR |
|
| 31 – C-VIII 207 |
ALGEBRA II |
L,M,X,J - 11:30 |
YOLANDA. FUERTES |
|
|
36 – C-VIII 207 |
ALGEBRA II. |
L,M,X,J - 16:30 |
ANDREI JAIKIN |
*Los días 28-02-03, 21-03-03, 28-03-03, 9.05.03, 16.05.03, 30.05.03
En el grupo 36 no habrá clases desde el 5 hasta el 14 de marzo y desde el 19 hasta
el 21
de mayo.
|
GRUPO-AULA |
ASIGNATURA |
HORARIO |
PROFESOR |
|
| 31 – C-XV 408 |
ALGEBRA II |
M,J - 12:30-14:30 |
YOLANDA. FUERTES |
|
|
36 – C-XV 308 |
ALGEBRA II. |
M - 18:30-20:30 |
ANDREI JAIKIN |
hoja1.pdf hoja2.pdf hoja3.pdf, hoja4.pdf, hoja5.pdf, hoja6.pdf, hoja7.pdf, hoja8.pdf
| Ejercicio | Fecha límite de entrega | |
| Problema 18, hoja 2 | 1.04.03 | |
| Problema 12, hoja 3 | 10.04.03 | |
| Problema 13, hoja 3 | 10.04.03 | |
| Problema 17, hoja 5 | 6.05.03 | |
| Problema 18, hoja 5 | 6.05.03 | |
| Problema 13, hoja 6 | 16.05.03 | |
| Problema 16, hoja 6 | 16.05.03 | |
| Problema 17, hoja 6 | 16.05.03 | |
| Problema 23, hoja 7 | 30.05.03 | |
| Problema 25, hoja 7 | 30.05.03 | |
| Problema 26, hoja 7 | 30.05.03 | |
| Hoja 8 | 6.06.03 |
El primer examen será el día 8 de abril. (Examen)
El segundo examen será el día 22 de mayo (Examen,
Solución)
El examen de junio será el día 3 de Junio a las 15. El día 2 de Junio de las 11 a las 13 habrá tutorías en el aula C-XIII-503 (Andrei).
El examen de septiembre será el día 5 de Septiembre a las 10. El día 3 de Septiembre de las 15 a las 17 habrá tutorías en el aula ???? (Andrei).
La revisión del examen de junio será el dia 11 de junio a las 16 horas en el aula ?????.
La revisión del examen de septiembre será el dia 12 de septiembre a las 15 horas en el aula C-IX-304.