Probabilidad II (curso 2007-2008)


(Tercero de Matemáticas y Cuarto de la doble titulación Informática-Matemáticas)

 


 

Noticias y material de la asignatura

  • (5/9/2008) Aquí tenéis un solucionario del examen. La revisión será en el aula C-XV-102.
  • (4/9/2008) Ya están disponibles las calificaciones del examen de septiembre. La revisión de exámenes tendrá lugar el lunes 8 de septiembre, a las 9:00 de la mañana. El aula se anunciará mañana. Si se desea acudir a la revisión, habrá que haber consultado antes el solucionario que se colgará mañana en esta página.
  • (24/6/2008) La revisión de exámenes tendrá lugar el viernes 28 de junio, de 10:30 a 12:00, en el aula C-XIII-405. Aquí tenéis un (extenso y comentado) solucionario del examen.
  • (23/6/2008) Éste es el enunciado del examen de junio de la asignatura.
  • (23/6/2008) Ya están disponibles las calificaciones finales de la asignatura. La revisión de exámenes tendrá lugar el próximo viernes 28 de junio, de 10:30 12:00 (próximamente se anunciará el aula para la revisión). Todo aquel que desee asistir a esta revisión deberá haber consultado antes un solucionario del examen que será colgado en esta página en breve.
  • (29/5/2008) El examen final de la asignatura se celebrará el viernes 20 de junio de 2008, de 10:00 a 13:00. Algunos comentarios sobre el examen:
    • Está permitido llevar una hoja-resumen del curso, con las fórmulas y resultados que consideréis más relevantes.
    • Se establecen las siguientes sesiones de tutorías (todas, en el despacho C-XV-302):
      • martes 3 de junio, de 9:00 a 12:00;
      • miércoles 4 de junio, de 9:00 a 12:00;
      • jueves 5 de junio, de 9:00 a 12:00;
      • martes 10 de junio, de 15:00 a 18:00;
      • miércoles 11 de junio, de 12:00 a 15:00;
      • lunes 16 de junio, de 9:00 a 12:00;
      • jueves 19 de junio, de 9:00 a 12:00.
    • Fuera de estos horarios, no se atenderán dudas.
  • (22/5/2008) Ya está disponible la Hoja 7 de ejercicios (sobre esperanza condicionada y martingalas).
  • (13/5/2008) Aquí tenéis unas notas sobre el problema del retorno al origen en el camino aleatorio.
  • (8/5/2008) Ya está disponible la Hoja 6 de ejercicios (sobre camino aleatorio).
  • (23/4/2008) Cambio de horario para la semana que viene: en el grupo de tarde, el martes 29 de abril habrá sesión doble de Probabilidad II (de 15:30 a 16:30 y la habitual de 16:30 a 17:30). A cambio, el miércoles 30 de abril no habrá clase de Probabilidad II.
  • (23/4/2008) Ya está disponible la Hoja 5 de ejercicios (sobre funciones generatrices, funciones características y teorema del límite central).
  • (22/4/2008) Éste es un solucionario (extensamente comentado) del examen parcial.
  • (21/4/2008) Comentario final sobre la Ley Fuerte de los Grandes Números. En clase se ha probado la versión en la que las variables X1, X2,... son i.i.d. y tienen cuarto momento finito. La conclusión es que el promedio de las n primeras Xj tiende (casi seguro) a la media común de las Xj cuando n tiende a infinito. Kolmogorov probó, en 1956, utilizando su "teorema de las tres series", que se obtiene la misma conclusión suponiendo únicamente que las Xj son i.i.d. y tienen E(|Xj|) finita. En 1981, Etemadi probó que bastaba con suponer que las variables son idénticas, tienen E(|Xj |) finita y son independientes dos a dos. Esta versión de la demostración de Etemadi está extraída del libro Probability: Theory and examples, de Richard Durret (segunda edición, Duxbury Press, 1996).
  • (21/4/2008) Ya está disponible la Hoja 4 de ejercicios (más sobre leyes de los grandes números y convergencias).
  • (20/4/2008) La lista de notas del parcial. Si alguien quiere ver su examen, estará disponible el miércoles 23 de abril, de 14:00 a 16:00, en el despacho C-XV-302. Será necesario haber revisado el solucionario que colgaremos próximamente en esta página.
  • (6/4/2008) Cambios de horario para la semana que viene:
    • Grupo de mañana: el martes 8 de abril no habrá clase de Probabilidad II. A cambio, el miércoles 9 de abril habrá dos sesiones: de 9:30 a 10:30 y la habitual de 10:30 a 11:30.
    • Grupo de tarde: el lunes 7 de abril tendremos dos sesiones: de 15:30 a 16:30 y la habitual de 16:30 a 17:30. A cambio, el miércoles 9 no habrá clase de Probabilidad II.
  • (2/4/2008) Algo del material que se exhibió en las sesiones dedicadas a simulación. Primero, una cita de Von Neumann, con su opinión sobre los generadores de números aleatorios. Después, una hoja de cálculo con simulaciones de la uniforme (y un par de tests visuales). Finalmente, un programita en Maple con el que se descubre la especial esctructura de los triples de números consecutivos generados por la función randu de IBM (gírese, pinchando en una de las esquinas de la gráfica tridimensional del final, hasta ver cómo esos triples se concentran en planos paralelos).
  • (31/3/2008) Finalmente, el examen parcial de la asignatura se celebrará el lunes 14 de abril, en el aula y los horarios habituales (de 10:30 a 11:30 en el grupo de mañana, de 16:30 a 17:30 en el de tarde).
  • (31/3/2008) Ya está disponible la Hoja 3 de ejercicios (sobre ley débil de los grandes números y convergencia en probabilidad).
  • (13/3/2008) También hay cambios de horario en el grupo de mañana para la vuelta de Semana Santa:
    • el miércoles 26 de marzo habrá dos sesiones de clase: de 9:30 a 10:30 (en lugar de EDAF) y la habitual de 10:30 a 11:30;
    • y el jueves 27 de marzo no habrá clase de Probabilidad II de 10:30 a 11:30 (en su lugar, habrá clase de EDAF).
  • (12/3/2008) A la vuelta de Semana Santa, tendremos un pequeño cambio de horario en el grupo de tarde:
    • el martes 25 de marzo habrá dos sesiones, de 15:30 a 16:30 (en lugar de la de EDAF) y la habitual de 16:30 a 17:30;
    • el miércoles 26 de marzo, la clase será de 15:30 a 16:30;
    • y el jueves 27 de marzo no habrá clase de Probabilidad II de 16:30 a 17:30 (en su lugar, habrá clase de EDAF).
  • (12/3/2008) El examen parcial de la asignatura se celebrará el lunes 7 de abril, en el aula y los horarios habituales (de 10:30 a 11:30 en el grupo de mañana, de 16:30 a 17:30 en el de tarde).
  • (12/3/2008) Ya está disponible la Hoja 2 de ejercicios (sobre independencia).
  • (10/3/2008) Un par de ejercicios de la Hoja 1 (relacionados con las desigualdades de Bonferroni y el problema de los desbarajustes), resueltos.
  • (20/2/2008) Ya está disponible la Hoja 1 de ejercicios (sobre espacios de probabilidad y variables aleatorias).
  • (11/2/2008) Comienza el curso de Probabilidad II (2007-2008). En esta página irá apareciendo material diverso que tiene que ver, de una u otra manera, con el curso. Gran parte de este material se ofrecerá en formato pdf, que requiere tener instalado el programa Acrobat Reader (accesible gratuitamente en http://www.adobe.es/products/acrobat/download/readstep.html).

 

Organización de la asignatura

 

Profesores

Tutorías

Para solicitar una sesión de tutorías, contáctese directamente con los profesores de la asignatura.

Calificación y programa de la asignatura

Consúltese

http://www.uam.es/departamentos/ciencias/matematicas/docencia/newweb/14448_probabilidadII.htm

Bibliografía

 

Libro de referencia para el curso:

 

Otros libros de consulta que pueden ser utilizados son: