Noticias y material de la asignatura
- (5/9/2008) Aquí tenéis un solucionario
del examen. La revisión será en el aula C-XV-102.
- (4/9/2008) Ya están disponibles las calificaciones
del examen de septiembre. La revisión de exámenes
tendrá lugar el lunes 8 de septiembre, a las
9:00 de la mañana. El aula se anunciará
mañana. Si se desea acudir a la revisión, habrá
que haber consultado antes el solucionario que se colgará mañana
en esta página.
- (24/6/2008) La revisión de exámenes tendrá
lugar el viernes 28 de junio, de 10:30 a
12:00, en el aula C-XIII-405. Aquí
tenéis un (extenso y comentado) solucionario
del examen.
- (23/6/2008) Éste es el enunciado
del examen de junio de la asignatura.
- (23/6/2008) Ya están disponibles las calificaciones
finales de la asignatura. La revisión de exámenes
tendrá lugar el próximo viernes 28 de junio, de 10:30
12:00 (próximamente se anunciará el aula para la revisión).
Todo aquel que desee asistir a esta revisión deberá
haber consultado antes un solucionario del examen que será
colgado en esta página en breve.
- (29/5/2008) El examen final de la asignatura se celebrará
el viernes 20 de junio de 2008, de 10:00 a 13:00.
Algunos comentarios sobre el examen:
- Está permitido llevar una hoja-resumen del curso, con
las fórmulas y resultados que consideréis más
relevantes.
- Se establecen las siguientes sesiones de tutorías (todas,
en el despacho C-XV-302):
- martes 3 de junio, de 9:00 a 12:00;
- miércoles 4 de junio, de 9:00 a 12:00;
- jueves 5 de junio, de 9:00 a 12:00;
- martes 10 de junio, de 15:00 a 18:00;
- miércoles 11 de junio, de 12:00 a 15:00;
- lunes 16 de junio, de 9:00 a 12:00;
- jueves 19 de junio, de 9:00 a 12:00.
- Fuera de estos horarios, no se atenderán dudas.
- (22/5/2008) Ya está disponible la Hoja
7 de ejercicios (sobre esperanza condicionada y martingalas).
- (13/5/2008) Aquí tenéis unas notas sobre el problema
del retorno al origen
en el camino aleatorio.
- (8/5/2008) Ya está disponible la Hoja
6 de ejercicios (sobre camino aleatorio).
-
(23/4/2008) Cambio de horario para la semana
que viene: en el grupo de tarde, el martes 29 de abril habrá
sesión doble de Probabilidad II (de 15:30 a 16:30 y la
habitual de 16:30 a 17:30). A cambio, el miércoles 30 de
abril no habrá clase de Probabilidad II.
-
(23/4/2008) Ya está disponible la Hoja
5 de ejercicios (sobre funciones generatrices, funciones características
y teorema del límite central).
-
(22/4/2008) Éste es un solucionario
(extensamente comentado) del examen parcial.
-
(21/4/2008) Comentario final sobre la Ley Fuerte
de los Grandes Números. En clase se ha probado la versión
en la que las variables X 1, X 2,...
son i.i.d. y tienen cuarto momento finito. La conclusión
es que el promedio de las n primeras X j
tiende (casi seguro) a la media común de las X j
cuando n tiende a infinito. Kolmogorov probó, en
1956, utilizando su "teorema de las tres series", que
se obtiene la misma conclusión suponiendo únicamente
que las X j son i.i.d. y tienen E(|X j|)
finita. En 1981, Etemadi probó que bastaba con suponer que
las variables son idénticas, tienen E(|X j
|) finita y son independientes dos a dos. Esta versión de
la demostración de Etemadi
está extraída del libro Probability: Theory and
examples, de Richard Durret (segunda edición, Duxbury
Press, 1996).
-
(21/4/2008) Ya está disponible la Hoja
4 de ejercicios (más sobre leyes de los grandes números
y convergencias).
-
(20/4/2008) La lista de notas
del parcial. Si alguien quiere ver su examen, estará disponible
el miércoles 23 de abril, de 14:00 a 16:00, en el despacho
C-XV-302. Será necesario haber revisado el solucionario que
colgaremos próximamente en esta página.
-
(6/4/2008) Cambios de horario para la semana
que viene:
- Grupo de mañana: el martes 8 de abril no habrá
clase de Probabilidad II. A cambio, el miércoles 9 de
abril habrá dos sesiones: de 9:30 a 10:30 y la habitual
de 10:30 a 11:30.
- Grupo de tarde: el lunes 7 de abril tendremos dos sesiones:
de 15:30 a 16:30 y la habitual de 16:30 a 17:30. A cambio, el
miércoles 9 no habrá clase de Probabilidad II.
-
(2/4/2008) Algo del material que se exhibió
en las sesiones dedicadas a simulación. Primero, una cita
de Von Neumann, con su opinión sobre los generadores
de números aleatorios. Después, una hoja
de cálculo con simulaciones de la uniforme (y un par
de tests visuales). Finalmente, un programita
en Maple con el que se descubre la especial esctructura de los
triples de números consecutivos generados por la función
randu de IBM (gírese, pinchando en una de las esquinas de
la gráfica tridimensional del final, hasta ver cómo
esos triples se concentran en planos paralelos).
-
(31/3/2008) Finalmente, el examen parcial de
la asignatura se celebrará el lunes 14 de abril,
en el aula y los horarios habituales (de 10:30 a 11:30 en el grupo
de mañana, de 16:30 a 17:30 en el de tarde).
-
(31/3/2008) Ya está disponible la Hoja
3 de ejercicios (sobre ley débil de los grandes números
y convergencia en probabilidad).
-
(13/3/2008) También hay cambios de horario
en el grupo de mañana para la vuelta de Semana Santa:
- el miércoles 26 de marzo habrá dos sesiones
de clase: de 9:30 a 10:30 (en lugar de EDAF) y la habitual de
10:30 a 11:30;
- y el jueves 27 de marzo no habrá clase de Probabilidad
II de 10:30 a 11:30 (en su lugar, habrá clase de EDAF).
-
(12/3/2008) A la vuelta de Semana Santa, tendremos
un pequeño cambio de horario en el grupo de tarde:
- el martes 25 de marzo habrá dos sesiones, de 15:30
a 16:30 (en lugar de la de EDAF) y la habitual de 16:30 a 17:30;
- el miércoles 26 de marzo, la clase será de 15:30
a 16:30;
- y el jueves 27 de marzo no habrá clase de Probabilidad
II de 16:30 a 17:30 (en su lugar, habrá clase de EDAF).
-
(12/3/2008) El examen parcial de la asignatura
se celebrará el lunes 7 de abril, en el
aula y los horarios habituales (de 10:30 a 11:30 en el grupo de
mañana, de 16:30 a 17:30 en el de tarde).
-
(12/3/2008) Ya está disponible la Hoja
2 de ejercicios (sobre independencia).
-
(10/3/2008) Un par de ejercicios de la Hoja 1
(relacionados con las desigualdades de Bonferroni y el problema
de los desbarajustes), resueltos.
-
(20/2/2008) Ya está disponible la Hoja
1 de ejercicios (sobre espacios de probabilidad y variables
aleatorias).
-
(11/2/2008) Comienza el curso de Probabilidad
II (2007-2008). En esta página irá apareciendo material
diverso que tiene que ver, de una u otra manera, con el curso. Gran
parte de este material se ofrecerá en formato pdf,
que requiere tener instalado el programa Acrobat Reader
(accesible gratuitamente en http://www.adobe.es/products/acrobat/download/readstep.html).
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