Matemática Discreta
(curso 2005-2006)
(Segundo
curso de Ingeniería Informática)
- (12/9/2006) Ya está disponible la
lista de notas del examen de septiembre. La revisión tendrá
lugar el viernes 15 de septiembre, a las 10:00,
en el aula C-XIII-402.
- (11/9/2006) Ya está disponible el examen
de septiembre.
- (9/2/2006) Ya está disponible un solucionario
del examen de febrero.
- (9/2/2006) Ya está disponible la lista de notas
de la convocatoria de febrero. La revisión de exámenes
tendrá lugar el lunes 20 de febrero, de 17:30
a 19:00, en el aula C-XIII-402.
- (2/2/2006) Ya está disponible el examen
de febrero. Las calificaciones aparecerán, en esta página
web, el viernes 10 de febrero.
- (30/1/2006) Canceladas las sesiones de tutorías de Pablo
Fernández para hoy lunes 30 de enero.
- (27/19/2006) Ya está disponible la hoja con fórmulas
que podrá ser utilizada (tal cual está, sin añadidos
de ningún tipo) en el examen del día 2 de febrero. No
es un resumen de la asignatura, sino sólo un compendio de algunas
de las fórmulas y expresiones (no todas) que
han ido apareciendo a lo largo del curso.
- (26/1/2006) El "chuletario" para el examen incluira algunas
fórmulas útiles de la Combinatoria y algunos desarrollos
en serie de potencias básicos. Aparecerá en esta página
web el viernes por la tarde.
-
(20/1/2006) Plan de tutorías
para los días anteriores al examen:
- Ana Vargas (grupo 21,
mañana): contactar vía correo electrónico (ana.vargas@uam.es)
para concertar la hora.
- Pablo Fernández Gallardo (grupo
22, mañana). Durante la semana del lunes 23
al viernes 27, contactar vía correo electrónico (pablo.fernandez@uam.es)
para concertar la hora. Para la semana siguiente, quedan fijadas
las siguientes sesiones de tutorías: lunes 30, martes 31
y miércoles 1, de 12:00 a 14:00 horas, y de 15:00 a 16:00
horas.
- Jesús García Azorero (grupo
26, tarde) estará disponible el jueves 26 y
el viernes 27 de enero. Contactar previamente vía correo
electrónico (jesus.azorero@uam.es).
- (20/1/2006) El examen de la asignatura se celebrará el jueves
2 de febrero, a las 10:00 horas. Al examen se podrá
llevar un "chuletario" que aparecerá
en esta página web a mediados de la semana que viene.
- (18/1/2006) Para el grupo 22: no habrá clase el jueves 19
de enero (de 11 a 12). En su lugar, daremos una sesión el viernes
20 de enero, de 9 a 10. Luego tendremos también la sesión
normal de 11 a 12, con la que cerraremos el curso.
- (11/1/2006) Ya está disponible la Hoja
6 de ejercicios (ecuaciones de recurrencia y funciones generatrices).
- (5/12/2005) Ya está disponible la Hoja
5 de ejercicios (grafos).
- (2/12/2005) Aquí podréis encontrar un solucionario
del parcial del 21 de noviembre.
- (29/11/2005) Ya está disponible el listado de notas
del parcial del 21 de noviembre.
- (23/11/2005) Ya está disponible la Hoja
4 de ejercicios (grafos).
- (22/11/2005) El examen
parcial del 21 de noviembre.
- (26/10/2005) Ya está disponible la Hoja
3 de ejercicios (combinatoria).
- (18/10/2005) Ya está disponible la Hoja
2 de ejercicios (combinatoria).
- (3/10/2005) Ya está disponible la Hoja
1 de ejercicios (combinatoria).
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1. Profesores
de la asignatura
-
Ana Mª Vargas Rey (
ana.vargas@uam.es):
grupo 21, horario de lunes a jueves, 12:00-13:00 (
Aula 8).
-
Pablo Fernández Gallardo (
pablo.fernandez@uam.es):
grupo 22, horario de lunes a jueves, 11:00-12:00 (
Aula 10).
-
Jesús García Azorero (
jesus.azorero@uam.es):
grupo 26, horario de lunes a jueves, 15:00-16:00 (
Aula 2).
- Juan Manuel Reyes (juanmanuel.reyes@uam.es),
profesor de problemas en los tres grupos: grupo 21, viernes 12:00-13:00 (Aula
8); grupo 22, viernes 11:00-12:00 (Aula 10); grupo
26, viernes 15:00-16:00 (Aula 2).
Los horarios de tutorías se determinarán próximamente.
2. Plan de trabajo de la asignatura
Las características de la asignatura (créditos,
sistema de evaluación, etc.) se pueden consultar en
http://www.ii.uam.es/esp/alumnos/c2_matdi.php
Lo que sigue es el programa que seguiremos durante el curso 2005-2006.
Parte I. El arte de contar: Combinatoria
Tema 1. Las reglas de la Combinatoria
- Listas y conjuntos.
- La regla del producto.
- La regla de la suma.
- El principio de inclusión/exclusión.
- El principio del palomar.
Tema 2. Las estructuras básicas de la Combinatoria
- Listas de todo tipo: lineales, circulares, con y sin restricciones, etc.
- Subconjuntos. Coeficientes binómicos.
- Particiones: de conjuntos, de permutaciones, de enteros.
- Bolas y cajas.
Parte II. El arte de modelizar y optimizar: Teoría
de Grafos
Tema 3. El lenguaje de los grafos
- Grado, representaciones matriciales, isomorfismo de grafos, conexión.
- Árboles. Análisis de algoritmos.
- Coloreado (eficiente) de grafos.
Tema 4. Aplicaciones del lenguaje de los grafos
- Recorridos especiales en grafos.
- Árboles abarcadores.
- Algoritmos de búsqueda en grafos.
- Caminos más cortos.
- Problemas de asignación.
Parte III. Las herramientas del análisis:
ecuaciones de recurrencia y funciones generatrices
Tema 5. Ecuaciones de recurrencia
Tema 6. Funciones generatrices
3. Bibliografía
Los dos siguientes son buenos libros de texto (en castellano):
- Grimaldi, R.: Matemáticas discreta y combinatoria. Addison-Wesley
Iberoamericana, tercera edición, 1997.
- Rosen, K.: Matemática discreta y sus aplicaciones. McGraw-Hill
Interamaricana, 2004.
Otras lecturas recomendables (y recomendadas) son:
En esta misma página web (véase el enlace a "Libro
de Matemática Discreta") se encuentran disponibles versiones preliminares
de algunos capítulos (que cubren el material de este curso) del libro,
todavía no publicado, El Discreto encanto de la Matemática,
de P. Fernández Gallardo y J.L. Fernández Pérez.
4. Material del curso
En estas páginas irá apareciendo material diverso
que tiene que ver, de una u otra manera, con el curso. Gran parte de este material
se ofrecerá en formato pdf, que requiere tener instalado
el programa Acrobat Reader (accesible gratuitamente en http://www.adobe.es/products/acrobat/download/readstep.html).
- (3/10/2005) Ya está disponible la Hoja
1 de ejercicios (combinatoria).
- (18/10/2005) Ya está disponible la Hoja
2 de ejercicios (combinatoria).
- (26/10/2005) Ya está disponible la Hoja
3 de ejercicios (combinatoria).
- (22/11/2005) El examen parcial
del 21 de noviembre.
- (23/11/2005) Ya está disponible la Hoja
4 de ejercicios (grafos).
- (29/11/2005) Ya está disponible el listado de notas
del parcial del 21 de noviembre.
- (2/12/2005) Aquí podréis encontrar un solucionario
del parcial del 21 de noviembre.
- (5/12/2005) Ya está disponible la Hoja
5 de ejercicios (grafos).
- (11/1/2006) Ya está disponible la Hoja
6 de ejercicios (ecuaciones de recurrencia y funciones generatrices).
- (27/19/2006) Ya está disponible la hoja con fórmulas
que podrá ser utilizada (tal cual está, sin añadidos
de ningún tipo) en el examen del día 2 de febrero. No
es un resumen de la asignatura, sino sólo un compendio de algunas
de las fórmulas y expresiones (no todas) que han ido
apareciendo a lo largo del curso.
- (2/2/2006) Ya está disponible el examen
de febrero.
- (11/9/2006) Ya está disponible el examen
de septiembre.
Última modificación: 11 de septiembre de
2006