Matemática Discreta (curso 2008-2009)


(Optativa de la licenciatura de Matemáticas)

 


 

Noticias y material de la asignatura

  • (4/9/2009) La revisión de exámenes tendrá lugar el próximo lunes 7 de septiembre, a las 13:30 (aula C-XV-102). Aquí está un solucionario del examen, que será imprescindible haber consultado previamente a la revisión.
  • (2/9/2009) La lista de notas del examen de septiembre.
  • (2/9/2009) El enunciado del examen de septiembre.
  • (22/2/2009) Para los que hayáis estado de viaje de fin de curso: revisión de exámenes el miércoles 25 de febrero, a las 13:00 h., en el aula C-XV-420.
  • (17/2/2009) Aquí va un solucionario del examen de febrero.
  • (13/2/2009) Ésta es la lista de notas finales de la asignatura.
  • Son calificaciones finales, incluyen ya las notas del parcial y, en su caso, las notas de los trabajos. La revisión de exámenes tendrá lugar el miércoles 18 de febrero, a las 10:30 (aula C-III-401). En breve aparecerá aquí un solucionario del examen, que será imprescindible haber consultado previamente a la revisión. (Nota: aquéllos -y solo aquéllos- que están de viaje de fin de curso tendrán la oportunidad de revisar su examen en una fecha posterior).
  • (13/2/2009) El enunciado del examen final de febrero.
  • (20/1/2009) Termina el curso de Matemática Discreta. Gracias a todos los que habéis participado en él. Os recuerdo que el examen de la asignatura tendrá lugar el martes 10 de febrero de 2009, a las 15:00 h. Instrucciones al respecto:
    • Al examen se podrá llevar -únicamente- una hoja (un folio por las dos caras) con el resumen de la asignatura que cada uno considere oportuno (fórmulas, resultados, etc.).
    • Se establecen las siguientes sesiones de tutoría: 5 de febrero, de 12:00 a 14:00 h.; 6 de febrero, de 13:00 a 15:00 h.; y 9 de febrero, en dos sesiones, 11:00-13:00 y 14:00-16:00.
    • Aquellos que no hayan realizado todavía la exposición de trabajos de la asignatura deberán escribirme para fjar una fecha para la exposición (anterior a la fecha del examen).
  • (20/1/2009) Segunda sesión de exposición de trabajos: martes 20 de enero, a partir de las 17:30, en el aula C-XV-520. Tendremos exposiciones sobre: grafos planos, grafos aleatorios (método probabilístico).
  • (15/1/2009) Primera sesión de exposición de trabajos: el viernes 16 de enero, a partir de las 13:30, en el aula C-XV-520. Tendremos exposiciones sobre: grafos planos, coaliciones electorales, recurrencia en el camino aleatorio, black-jack, modelos de la genética. Estáis todos invitados, claro.
  • (15/1/2009) Lista de ejercicios para la parte de Combinatoria con simetrías: 15.3.1, 15.3.5, 15.3.7, uno que exija analizar el grupo de rotaciones de algún sólido platónico que no sea el cubo (ejs. 15.5.1-15.5.3). Resolver los citados con el lema de Burnside, y ya de paso, a la Pólya. También el ejercicio 16.3.7. Recuerdo que el lunes tendremos sesión doble: de 13:30 a 14:30 (horario habitual), y también de 17:30 a 18:30. Dedicaremos las dos sesiones a ejercicios.
  • (24/12/2008) Aquí va la primera entrega sobre la Teoría de Pólya: cap16-polya1 (300K). Dependiendo del tiempo de que dispongamos, habrá una segunda entrega (o no).
  • (15/12/2008) Hoy empezaremos a hablar de Combinatoria con simetrías. Aquí va la primera entrega: cap15-burnside (1 mega).
  • (10/12/2008) Aquí tenéis información sobre los trabajos de fin de curso. Por favor, leedla con cuidado. Durante la reunión de hoy hemos comentado algunos detalles más sobre estos trabajos; si no habéis podido asistir, buscad a alguien que os transmita la información. Se recuerda que los grupos de trabajo y los temas deberán estar asignados antes del 18 de diciembre de 2008, y que durante la semana del 15 al 18 se organizarán las entrevistas con cada grupo para organizar los trabajos. Así que, los que estéis interesados, mandadme cuanto antes vuestros datos (composición del grupo y tema elegido).
  • (10/12/2008) Ejercicios sugeridos sobre la parte de coloreado de grafos: 9.3.4, 9.3.5, 9.3.6, 9.3.9, 9.3.11, 9.3.16, 9.3.18 y 9.3.22.
  • (9/12/2008) Se convoca reunión el miércoles 10, a las 17:30 (en el aula de clase), para comentar y repartir los trabajos de fin de curso.
  • (3/12/2008) Cerramos la parte inicial sobre grafos y árboles. Ejercicios para la parte de árboles: las demostraciones del teorema de Cayley (la del texto, y los ejercicios 8.2.5 y 8.2.6). Hoy comenzaremos con coloreado de grafos, para lo que os dejo la segunda entrega sobre grafos: cap9-grafos2.
  • (30/11/2008) La (algo descorazonadora) lista de notas del examen parcial.
  • (30/11/2008) Un solucionario del examen parcial.
  • (26/11/2008) El enunciado del examen parcial.
  • (24/11/2008) El examen parcial se celebrará el miércoles 26, en la hora y aula de clase. Al examen se podrá llevar una hoja-resumen (un folio por una cara) con las fórmulas, resultados, etc. que cada uno considere oportunos. En el examen entrará todo lo visto en clase hasta hoy (la parte inicial de grafos sí, pero árboles no). Como entrenamiento para la parte de grafos, sugiero los ejercicios 8.1.2, 8.1.6, 8.1.8, 8.1.9, 8.1.11, 8.1.18 y 8.1.20.
  • (18/11/2008) La primera entrega sobre grafos: cap8-grafos1 (1 Mega).
  • (10/11/2008) Nueva entrega, sobre aplicaciones de las funciones generatrices a las particiones de enteros: cap12-fgs2 (600K).
  • (29/10/2008) Otra entrega, sobre funciones generatrices: cap10-fgs1 (600K).
  • (23/10/2008) Un nuevo capítulo, que trata las ecuaciones de recurrencia: cap6-recurrencias (600 K).
  • (20/10/2008) El examen parcial de la asignatura se celebrará el miércoles 26 de noviembre (en la hora y aula de clase).
  • (17/10/2008) La hoja 1 de ejercicios consta de los siguientes (referidos a los capítulos colgados en este misma página): 2.3.2, 2.3.7, 2.3.8, 2.3.9; 3.1.3, 3.1.8, 3.1.15, 3.1.17 c-d-e, 3.2.14, 3.3.1, 3.3.2, 3.3.3, 3.3.5. Además, sugiero que os miréis el ejercicio 3.3.9 (sobre la relación entre los números de Stirling de primera y segunda clase) y la subsección dedicada a los distintos tipos de distribuciones de bolas en cajas.
  • (8/10/2008) Como material del curso, iremos colgando aquí versiones preliminares de los capítulos del libro de Matemática Discreta que tienen que ver con el curso. No cubriremos en el curso todo lo que aparece en ellos, pero esperamos que os pueda servir de referencia. Josechu Fernández y yo estaremos encantados de que los uséis, leáis y nos hagáis llegar cuantas sugerencias tengáis. Si detectáis erratas, que las habrá, comunicádnoslo, por favor. Para empezar, dos capítulos que tienen que ver con las técnicas y los objetos básicos de la Combinatoria: cap2-Combinatoria técnicas (pesa 0,5 megas) y cap3-Combinatoria objetos (1 Mega).
  • (1/10/2008) Comienza el curso de Matemática Discreta (2008-2009). En esta página irá apareciendo material diverso que tiene que ver, de una u otra manera, con el curso. Gran parte de este material se ofrecerá en formato pdf, que requiere tener instalado el programa Acrobat Reader (accesible gratuitamente en http://www.adobe.es/products/acrobat/download/readstep.html).

 

Organización de la asignatura

 

Profesor

Tutorías

Para solicitar una sesión de tutorías, contáctese directamente con el profesor de la asignatura.

Calificación y programa de la asignatura

Consúltese

http://www.uam.es/centros/ciencias/CURSO0809/Guias_Docentes/Matematicas/optativas/14451.pdf

Bibliografía