Our goal is the construction of measures on enjoying three conflicting but fortunately compatible properties: (a) is a sum of weighted Dirac masses on a locally finite set, (b) the Fourier transform of is also a sum of weighted Dirac masses on a locally finite set, and (c) is not a generalized Dirac comb. Surprisingly simple examples of such measures are given in this talk. They provide us with new Poisson's summation formulae and might give us a whole new insight into aperiodic order. Number theory is playing a seminal role in this construction. The foundation of these discoveries is rooted in an almost forgotten paper by Andrew Guinand. Transmission of tradition will be discussed on this example.

En la actualidad es profesor emérito en la École Normale Supérieure de Cachan. Anteriormente fue profesor de la Universidad de Paris Dauphine y de la École Polytechnique, y profesor invitado en el Conservatoire National des Arts et Métiers. En 2010 se le concedió el Premio Gauss por sus contribuciones fundamentales a la teoría de números, a la teoría de operadores y al análisis armónico, y por su papel esencial en el desarrollo de las ondículas y del análisis multi-resolución. Es doctor honoris causa por la Universidad Autónoma de Madrid.