El profesor Florian Luca de la University of the Witwatersrand de Sudáfrica impartirá un curso de 8 horas abierto a cualquier persona interesada sobre Pseudoprimalidad.

Actividad financiada por el Programa de Posgrado de Excelencia Internacional en Matemáticas de la UAM

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Resumen:

Un entero compuesto es un pseudoprimo en base ( un entero) si la congruencia se cumple. En este curso vamos a estudiar algunas propiedades de los pseudoprimos. Por ejemplo, probaremos que hay infinitos pseudoprimos en cualquier base , pero que los pseudoprimos son más escasos que los primos. Un entero compuesto que es un pseudoprimo respecto a cualquier base se llama un número de Carmichael. En 1994, Alford, Granville y Pomerance probaron que hay infinitos números de Carmichael, un resultado cuya prueba presentaremos en este curso. También vamos a estudiar variaciones de las nociones de pseudoprimos y números de Carmichael y la presencia de estos números en sucesiones interesantes de enteros. Para la mayoría de las pruebas necesitaremos algunas herramientas de teoría analítica de números que presentaremos, a veces sin demostración, a lo largo del curso.