Análisis Matemático II - Ingeniería Informática.
Programa de la asignatura.
(1) Repaso de la geometría del espacio euclídeo.
(2) Diferenciación.
(2.1) Funciones de varias variables: definición y ejemplos.
(2.2) Curvas y superficies de nivel. Cónicas y cuadricas.
(2.3) Límites y continuidad.
(2.4) Trayectorias. Recta tangente.
(2.5) Derivadas parciales, propiedades.
(2.6) Gradientes y derivadas direccionales. Plano tangente.
(3) Derivadas de orden superior. Máximos y mínimos.
(3.1) Derivadas parciales iteradas. Lema de Schwarz.
(3.2) Teorema de Taylor.
(3.3) Extremos de funciones con valores reales.
(3.4) Extremos restringidos y multiplicadores de Lagrange.
(4) Funciones con valores vectoriales.
(4.1) Longitud de arco.
(4.2) Campos vectoriales.
(5) Integrales de funciones de varias variables.
(5.1) Integral doble sobre un rectángulo.
(5.2) Integral doble sobre regiones más generales.
(5.3) Cambio en el orden de integración.
(5.4) Integral triple.
(6) Formula de cambio de variable y aplicaciones.
(6.1) Teorema del cambio de variable.
(6.2) Aplicaciones de las integrales dobles y triples.
(7) Integrales sobre trayectorias y superficies.
(7.1) Integral de línea.
(7.2) Area de una superficie. Integral de superficie.
Exámenes, controles, etc.
Control intermedio: Miércoles 28 de Marzo de 12:30 a 14:00.