Departamento de Matemáticas UAM

  • Inicio
  • Presentación
  • Directorio
  • Organigrama
  • Intranet
  • Convocatoria de plazas
Previous month Previous day
By Year
By Month
By Week
By Day
Search
Jump to month
Next day Next month
By Year By Month By Week Today Search Jump to month
Seminario Álgebra y Teoría de Números
SEMINARIO DE ÁLGEBRA Y TEORÍA DE NÚMEROS

Ana Zumalacárregui

(University of New South Wales, Australia)

"Estrategias para resolver problemas en congruencias"

Martes, 4 de julio de 2017 a las 11:30, aula 420

RESUMEN: El objetivo de la charla es entender cómo podemos estimar el número de soluciones de: [ f(x,y) equiv 0 pmod p quad 1le x,y le M, ] donde $f$ representa cierta función interesante (polinomio, exponencial, etc.). Revisaremos las diferentes estrategias para resolver este tipo de problemas, que dependerán del tamaño de $M$ y de la función $f$, y discutiremos los límites de las mismas. Cuando el valor de $M$ el grande, las sumas de caracteres y/o el análisis de Fourier nos permiten obtener estimaciones asitóticas para el número de soluciones. Sin embargo, estos métodos tienen una barrera natural en torno al valor $M=p^{1/2}$. Para obtener cotas no triviales más allá de dicha barrera uno ha de recurrir a nuevas ideas, que provienen de la combinatoria aditiva, que resultan ser especialmente buenos cuando el valor de $M$ es muy pequeño. Discutiremos varios ejemplos explícitos para ilustrar las técnicas e ideas que hay detrás de este tipo de resultados.
Location  Martes, 4 de julio de 2017 a las 11:30, aula 420
CSS Valid | XHTML Valid | Top | + | - | reset
Copyright © Eximium 2023 All rights reserved. Custom Design by Youjoomla.com
Inicio