LABORATORIO DE PROBABILIDAD I, 2005/06                  4/11/05
Sugerencias de código para hoy:


%---------------------------------------- Simular Geométricas
N=1000; y=(.5:N)/N;
for i=1:4
  p=.2*i-.1;
  mu=1/p; sig=sqrt(mu^2-mu);    % media y d.t. de la Geométrica(p)
  x= ceil(log(rand(N,1))/log(1-p)); m=mean(x), s=std(x)*[-1,1],
  subplot(4,1,i); plot(sort(x),y,m,1/2,'r+',m+s,[1,1]/2,'r')
  gtext(['mu = 1/p = ',num2str(mu),' ; sig = ',num2str(sig)],'Fontsize',14)
end


%---------------------------------------- Simular Exponenciales
N=400; y=(.5:N)/N; figure
for i=1:4
  lam= i; mu=1/lam;             % media y d.t. de la Exponencial(lam)
  x= -log(rand(N,1))/lam; m=mean(x), s=std(x),
  subplot(4,1,5-i); plot(sort(x),y,m,1/2,'r+',[m,m+s],[1,1]/2,'r')
  gtext(['mu = sigma = 1/lambda = ',num2str(mu)],'Fontsize',14)
end
title('EXPONENCIALES','Fontsize',14)


%---------------------------------------- Album de cromos
N=50;           % no. de cromos
                % con todos equiprobables:
espe=N*log(N);  % no. esperado hasta completar
t=0; f=ones(N,1); s=sum(f);     % los que faltan
while s>0
  i=ceil(N*rand); f(i)=0; s=sum(f);
  t=t+1; F(t)=s;   % los que faltan tras comprar t
end
plot(F); clear F


R=5;    % y ahora, R réplicas
f=ones(N,R); s=sum(f); t=0;
while sum(s)>0
  i=ceil(N*rand(1,R)); f(i+N*(0:R-1))=0; s=sum(f);
  t=t+1; F(t,:)=s;
end
plot(F) %---------- IDEA para NO equiprobables: i=ceil(N*rand^2); probarla!!


%----------- Una cola
% (éste es el código usado en la Introducción; repasarlo, y pensar variantes)
ia=3; ms=2.9; n=80;  % intervalo entre llegadas, t medio de servicio, no.clientes
E= -log(rand(n,1));  % columna con distribución Exp_1
ta= cumsum(ia*E);    % t de llegada (Proceso de Poisson con lambda=1/ia)
ts= -sum(log(rand(n,2)),2)*ms/2;    % t de servicio = Gamma con media ms
tb= ta;
for i=1:n-1
   tb(i+1)= max(ta(i+1), tb(i)+ts(i));  % tiempos de acceso al servicio
   lca(i+1)= sum(tb(1:i)>ta(i+1));      % longitud de la cola al llegar i+1
end
plot(1:n,[ta,tb])
te= tb-ta; tme= mean(te)        % t de espera
lmc=sum(te)/(tb(n)+ts(n))       % longitud media de la cola
mlca= mean(lca)                 % media de la cola observada al llegar clientes