LABORATORIO DE PROBABILIDAD I, 2005/06			28/10/05
	Contenidos:
* Código propuesto en la sesión anterior (ver GUION.1a).
* Qué hacer hoy.

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En la SESION DEL V 21/10 se propuso el siguiente código Matlab:

A)------------------------------------------------
x=rand				% la distribución UNIFORME(0,1)
N=10; R=5; x=rand(N,R)		% R muestras de tamaño N = 10
p=(0.5:N)/N; 			% vector de "posiciones esperadas" de los x
plot(sort(x),p,p,p,':'); axis square

N=100; R=5; x=rand(N,R); 	% ahora, con N = 100
p=(0.5:N)/N; 
figure; plot(sort(x),p,p,p,':'); axis square


B)------------------------------------------------
p=.5;				% para la moneda equilibrada
cara= (rand<p)			% cara = 1 con probabilidad = p
cara= (rand(N,R)<p); 		% R series de N tiradas
paseo= cumsum(2*cara-1);	% los correspondientes "paseos aleatorios"
t= 1:N;
plot(t,t*0,':',t,paseo)


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QUE HACER HOY:
Veamos cómo simular ...

C)-------------------------------------- un dado equilibrado,
N=400; R=5;
mu=3.5; sig=sqrt(35/12);	% media y d.t. del dado equilibrado
d=ceil(6*rand(N,R));
	% ESTE OTRO CODIGO SIRVE PARA CUALQUIER v.a. CON n VALORES
	% c=(1:5)/6;	% las P acumuladas de los valores 1 al n-1
	% d=ones(N,R); x=rand(N,R);
	% for p=c, d= d+(x>p); end
t=1:N; 
medias = diag(t)\cumsum(d); 		% medias observadas tras t tiradas
teo = mu+(1./sqrt(t'))*sig*[-1,0,1];	% su valor esperado +- 1 d.t.
plot(t,medias,t,teo,'k:'); axis([12,N,3,4])

for i=1:6			% valores del dado
   distrib(:,i)= (d(:,1)==i);	% distribución observada (en serie 1)
end
figure; plot(t,cumsum(distrib),t,t/6,':')

D)-------------------------------------- y la Geométrica(p).
p=.4;
mu=1/p, sig=sqrt(mu^2-mu)	% media y d.t. de la Geométrica(p)
x= ceil(log(rand)/log(1-p))	% ENTENDER por qué tiene esa distribución !!
 % Ahora, TOMAR IDEAS DE LOS EJEMPLOS ANTERIORES: ¿qué observar, y cómo?

Por último, pensar cómo usar ideas de los códigos anteriores para simular el 
proceso de
 LLENAR UN ALBUM DE CROMOS: cada vez que compro, el sobre contiene uno de 
los N cromos del album (todos equiprobables).
Pensar cuáles son las cantidades de interés a observar en la simulación.