CALCULUS, Salas-Hille, tercera edición.

Ejercicios asignados.

  1. Introducción.
    1. Qué es el cálculo?
    2. Nociones y fórmulas de la matemática elemental.
    3. Algunos problemas sobre rectas: 5, 15, 25, 31, 41, 44, 47.
    4. Desigualdades: 6, 11, 16, 25, 39, 46, 53.
    5. Desigualdades y valor absoluto: 7, 13, 19, 27.
    6. Funciones: 17, 20, 49, 61, 63.
    7. Composición de funciones: 10, 20, 21, 29.
    8. Funciones inyectivas; inversas: 8, 23, 25.
  2. Límites y continuidad
    1. La noción de límite: 3, 9, 31, 36, 37, 41, 49.
    2. Definición del límite.
    3. Algunos teoremas sobre límites: 2, 19, 31, 39, 47 a) d), 48 a), 49 a), 51.
    4. Continuidad: 11, 14, 20, 21, 33, 37.
    5. El teorema de la función intermedia; límites trigonométricos: 1, 21, 29.
    6. Dos teoremas básicos: 3, 8, 11, 15, 17, 27.
  3. Diferenciación
    1. La derivada: 8, 12, 17, 21, 26, 29, 31, 34, 36, 47, 51, 54.
    2. Algunas fórmulas de diferenciación.
    3. La notación d/dx; derivadas de orden superior: 43, 44, 45, 46, 55.
    4. La derivada como coeficiente de variación: 1---18.
    5. Velocidad y aceleración; caída libre: 33---44.
    6. La regla de la cadena: 23---26, 27---30, 47---50, 61---64, 65, 66.
    7. Diferenciación de funciones trigonométricas: 13---24, 25---30, 55---58, 61, 62.
    8. Diferenciación de inversas; exponentes fraccionarios: (se asignarán más adelante.)
    9. Diferenciación de funciones implícitas: 1---22, 25, 27.
    10. Coeficiente de variación por unidad de tiempo: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 11, 12, 13, 14, 22, 23, 24, 27, 29.
    11. Diferenciales; aproximaciones de Newton--Raphson: 1, 2, 3, 5, 7, 11(cuidado!), 17, 19, 21, 22, 25, 27, 29, 32.
  4. El teorema del valor medio y aplicaciones.
    1. El teorema del valor medio: (pp. 237--239) 12, 13, 22.
    2. Funciones crecientes y decrecientes: (pp. 247--249) 6, 11, 17, 26, 31, 36, 40.
    3. Extremos locales: (p. 258) 7, 11, 15, 20, 21, 29.
    4. Extremos y valores extremos absolutos: (pp. 266--267) 14, 18, 21, 25, 26, 27, 28.
    5. Algunos problemas sobre máximos y mínimos: (pp. 272--277) 1, 6, 12, 22, 32, 35, 47.
(A partir de aquí los números entre paréntesis corresponden a la segunda edición del libro)
  1. INTEGRACION
    1. La integral definida: 4(4), 8(8), 17(14).
    2. La función F(x)...
    3. El teorema fundamental del cálculo: 9(9), 10(10), 21(15) 24(18).
    4. Algunos problemas de áreas: 11(8)
    5. Integrales indefinidas: 14, 15, 17, 18.
    6. ...
    7. Cambio de variables: 11(11), 12(12), 14(14), 16(16), 30(24), 35(27).
    8. Integración de funciones trigonométricas: 4, 6, 15, 16, 30, 38.
    9. ...
    10. ...
    11. Ejercicios adicionales (En la segunda edición es la sección 5.11): 32(16), 35(19).
  2. ALGUNAS APLICACIONES DE LA INTEGRAL (La segunda edición es menos completa y no tiene estos problemas)
    1. Algo más acerca del área: 5, 10, 13, 15, 17.
    2. Cálculo de volúmenes por secciones:3, 5, 12, 16, 20, 22, 24, 33, 37.
    3. Cálculo de volúmenes por el método de capas: 3, 10, 15, 22, 25.
  3. TECNICAS DE INTEGRACION
    1. Integración numérica (En la segunda edición es la sección 8.8 Integración aproximada):1(1), 3(3), 5(5), 6(6).
  1. INTEGRAL DOBLE Y TRIPLE: