Cálculo, primer curso de Química (plan nuevo); 1997/98.

Ejercicios de cálculo de una variable.


Los capítulos y números de ejercicios se refieren al libro de texto:
D. G. Zill; Cálculo con Geometría Analítica. Grupo Ed. Iberoamérica, 1987.
  1. Funciones.
    1. Los números reales: 17, 21, 29, 35, 41, 44.
    2. El plano cartesiano: 17, 21, 23, 37, 49.
    3. Rectas: 18, 37, 49.
    4. Funciones: 15, 57, 61, 63, 65, 71.
    5. Combinación de funciones: 17, 24, 31, 37, 39.
    6. Funciones trigonométricas: 25, 51, 61, 63, 64.
  2. Límites de funciones.
    1. Noción intuitiva de límite.
    2. Teoremas acerca de límites: 10, 17, 21, 23, 37, 24.
    3. Límites en los que interviene el infinito: 7, 13, 25, 29, 33, 47.
    4. Continuidad: 7, 8, 9, 10, 23, 24, 25, 26, 27, 28.
  3. La derivada.
    1. Razón de cambio de una función.
    2. La derivada: 23, 25, 27.
    3. Reglas de diferenciación.
    4. Reglas de diferenciación II.
    5. Derivadas de funciones trigonométricas.
    6. Regla de la cadena: 11, 15, 19, 27, 35, 45, 49, 51, 53.
    7. Derivadas de orden superior: 21, 25, 35, 37.
    8. Derivación implícita: 23, 25, 27, 29, 31, 35, 37, 39, 41.
    9. Diferenciales.
    10. Método de Newton: 9, 10, 11, 12, 13, 14.
  4. Aplicaciones de la derivada.
    1. Movimiento rectilíneo y la derivada: 3, 5, 7, 11, 19, 21, 23, 27, 28, 29.
    2. Razones de cambio relacionadas: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31.
    3. Extremos de funciones: 17, 19, 26, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36.
    4. Teorema de Rolle y teorema del valor medio: 6, 10, 17, 19, 27, 31, 41, 42, 43, 44.
    5. Trazado de gráficas y la primera derivada: 11, 13, 15, 21, 23.
    6. Trazado de gráficas y la segunda derivada: 7, 9, 11, 15, 27, 29, 31, 44.
    7. Otras aplicaciones de los extremos: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 23, 25, 27, 29, 31, 35, 37, 39, 43, 45, 46, 47, 48.
    8. Aplicaciones de la derivada en economía.
  5. La integral.
    1. Antiderivadas: (pp. 248--249) 14, 16, 17, 18, 21, 24, 28.
    2. Integrales indefinidas y...: (pp. 256--257) 13, 14, 15, 20, 31, 33, 37, 42.
    3. La notación...
    4. Área bajo una gráfica: (pp. 270--271) 14, 19, 20, 25, 29.
    5. La integral definida: (pp. 277--278) 13, 15.
    6. Propiedades...
    7. El teorema fundamental del cálculo: (pp. 288--290) 17, 27, 31, 37, 43, 44, 46.
    8. Integración aproximada: (pp. 297--299) 3, 5, 8, 10, 16, 19, 22, 25, 30.
  6. Aplicaciones de la integral.
    1. Área, y área entre gráficas: (pp. 312--313) 14, 15, 19, 21, 26, 35, 39, 43.
    2. Determinación de volúmenes por elementos de sección: (p. 316) 1, 3, 5, 6, 7, 10.
    3. Sólidos de revolución...(rodajas)..: (pp. 322--323) 15, 17, 19, 23, 29, 32, 34, 35.
    4. Sólidos de revolución...(cortezas)..: (pp. 328--329) 15, 19, 22, 29, 31, 32.
    5. Longitud de arco: (pp. 331--332) 5, 9, 15.
    6. Superficies de revolución:
    7. ...
  7. Funciones trigonométricas inversas.
  8. Funciones logaritmica y exponencial.
  9. Técnicas de integración.
  10. --
  11. Sucesiones y Series.
  1. Funciones Vectoriales.
    1. Funciones vectoriales: 2, 3, 8, 9, 12, 13, 19, 25, 27, 30, 31, 32, 40, 41, 47, 49, 50.