Matemáticas          1er curso de Biología             2000/01

Ejercicios, hoja 1

1. Sobre cada una de las variables de las tablas que más abajo se citan, 
  • Indica en que unidades está medida
  • Construye diagramas de tallo y hojas (cambia las unidades, si fuere preciso)
  • Calcula la mediana, los cuartiles y el máximo y el mínimo.
  • Construye un diagrama de caja y bigotes.
  • Calcula la media y la desviación típica.
  • Construye un histograma, eligiendo los intervalos que creas adecuados.
  • Comenta la simetría o asimetría de los datos y compara su distribución con una normal.
    Tablas
  • Serum IgM
  • Número de pulsaciones por minuto
  • Rhododendron cinnabarinum
  • Consumo de gasolina
  • Velocidad máxima de las rachas de viento (en este caso, compara entre sí los diagramas obtenidos para cada localidad)
  • Loxia (en este caso, estudiar separadamente cada subpoblación y cada variable, y comparar)
2. Estudia apropiadamente la tabla "Nº de días de ausencia en el colegio".

3. Si la variable "peso", medida en una cierta población de hombres adultos, sigue una distribución normal de media 76 Kg. y de SD 7'0 Kg., halla 

  1. el porcentaje de la población entre 80 y 90 Kg.;
  2. el porcentaje de la población entre 60 y 70 Kg.; 
  3. el porcentaje de la población entre 70 y 80 Kg.; 
  4. el porcentaje de la población por encima de los 78 Kg.;
  5. el porcentaje de la población por encima de los 61 Kg.;
  6. los cuartiles y la distancia intercuartílica de la variable; 
  7. el primer decil. 
     

 
4. El número de nacidos en España en 1995, por grupos de edades de la madre, es el siguiente 
edad de la madre 15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49
número de nacidos 11874 45715 127683 127805 43628 6339 306
  1. Elabora un histograma que represente estos datos. 
  2. Halla la mediana, los cuartiles y la distancia intercuartílica. Dibuja un diagrama de caja y bigotes. 
  3. Elige marcas de clase y halla la media y la desviación típica (SD) de la variable "edad de la madre". 
  4. Compara el número de individuos que se encuentran a menos de una SD de la media con el número esperado si fuese normal. 

    5. Si fuese una distribución normal con la media y SD halladas, ¿Cuál sería el número de casos en cada uno de los intervalos de la tabla?
5. Los pesos al nacer de una muestra de 70 individuos se distribuyen según la siguiente tabla de frecuencias
peso 17'5-22'5 22'5-27'5 27'5-32'5 32'5-37'5 37'5-42'5 42'5-47'5
frecuencia 1 8 24 21 15 1
  1. Elabora un histograma representando estos datos. 
  2. Halla la mediana, los cuartiles y la distancia intercuartílica. Dibuja un diagrama de caja y bigotes. 
  3. Halla la media y la desviación típica de esta variable. 
  4. Compara el número de individuos que se encuentran a menos de una desviación típica de la media con el número que correspondería si fuese normal. 
  5. Si fuese una distribución normal con la media y SD halladas, ¿Cuál sería el porcentaje de población correspondiente a cada uno de los intervalos de la tabla?
6. La siguiente tabla da los percentiles correspondientes a las ganacias por trabajador y año en miles de pesetas correspondiente a 1995.
percentil 10 20 25 30 40 50 60 70 75 80 90
ganancias 986'0 1413'1 1539'8 1661'1 1919'8 2236'6 2624'4 3092'9 3359'9 3681'7 4765'4
  1. Elabora un histograma con estos datos (hace falta tomar una decisión sobre el mínimo y el máximo). 
  2. Dibuja un diagrama de caja y bigotes. 
  3. Halla la media y la desviación típica (hace falta asignar marcas de clase). 

    4. Comenta la posible normalidad de los datos.