CC. AA.

Matemáticas I. 1er Curso de Ciencias Ambientales. U.A.M. 98-99.

Respuestas a los ejercicios. Fe de erratas.

Ejercicio 2.iv. El valor dado para C es erróneo. Debe ser C=36 mm./unidad de log10.
Ejercicio 2.ix. Donde dice "un 40%/año" debe decir "un 25%/año".

PROGRAMA _________________________

Parte A : Análisis de datos y probabilidad.

Representación y análisis de datos de una variable.
La curva Normal.
Representación de datos bivariantes: regresión y correlación.
Probabilidades.
Variabilidad aleatoria.

Parte B : Modelos de evolución.

Logaritmos.
Las dos leyes de crecimiento más simples. Ritmos y tasas de crecimiento.
La idea de derivada, y la exponencial.
Campos de pendientes y simetrías; otros modelos.
Integración numérica.
El lenguaje de las integrales.
Cálculo de errores y desarrollos de Taylor.

Prácticas de Laboratorio

Temas que aparecen repetidamente en las Prácticas:

Visualización y análisis descriptivo de datos y de modelos.
Rutinas del Cálculo Diferencial.
Integración numérica.

Se realizarán en grupos de 3 ó 4 personas, y se usará el programa Matlab en el Aula de Informática. Las Notas de Matemáticas I incluyen GUIONES DE LABORATORIO.

Las dos partes A y B del programa se desarrollan en paralelo desde el principio, para aprovechar sus numerosas relaciones mutuas. La actividad del Laboratorio es también esencial para ir siguiendo las ideas del programa.

REFERENCIAS ______________________

Esenciales:

Parte A

[Mo] Moore. The Basic Practice of Statistics. Freeman, 1996.
[FPPA] Freedman/Pisani/Purves/Adhikari. Statistics.Norton Int.Student Ed.91 (2nd ed.) Hay una edición en español, con presentación excelente (Estadística. Ed. Antoni Bosch), pero la traducción contiene errores peligrosos para el lector, sobre todo porque es un libro para leerlo en detalle y meditarlo bien: recomendamos absolutamente usar la versión original si se puede.

Parte B

Notas de Matemáticas I que se distribuyen en Reprografía, y que incluyen los Guiones de Laboratorio.

Complementarias:

[SaHi] Salas/ Hille. Calculus. (Tomo 1). Reverté 94 (3a. ed.) Sólo haremos alguna referencia a secciones de este libro, pero se puede usar como una referencia general para el Cálculo de una variable; sirve también cualquier otro libro de Cálculo con Geometría Analítica de los que hay en la Biblioteca, como p.ej. el de Thomas/ Finney.
[McBo] McMahon/ Bonner. Tamaño y Vida. ``Bibl.Scient.American". Prensa Científica 86. Un libro fascinante, lleno de ejemplos del papel que juegan los logaritmos, las proporciones, los cambios de escala,... En las Notas se citan varias veces ejemplos de este libro.

Sobre Modelos y usos de las Matemáticas:

[GiWF] Giordano/Weir/Fox. A First Course in Mathematical Modeling.Brooks/Cole 1997.
[DoSl] Doucet/Sloep. Mathematical Modeling in the Life Sciences.Ellis Horwood 1992.
[HoPe] Hoppensteadt/Peskin. Mathematics in Medicine and the Life Sc. Springer 1992.
[BrRo] Brown/Rothery. Models in Biology. John Wiley 1993.
[Ka] Kalman. Elementary Mathematical Models. The Mathematical Association of America 1997.

Son libros muy atractivos, y con muchas ideas en la misma dirección de nuestro programa, pero requieren a ratos bastante madurez en el uso del Cálculo; una buena idea es echarles una ojeada después de acabar el semestre; quienes tengan ya un nivel razonablemente bueno de Cálculo podrán leer algunas secciones sin mucha dificultad.

ORGANIZACION DEL CURSO _________

Profesores.

GRUPO 1	José García-Cuerva. C-XV-604
GRUPO 2	Patricio Cifuentes. C-XV-404
Laboratorio	Bernardo López. C-XV-305

Agenda urgente (primera semana del curso). Formar grupos de Laboratorio (de 3 ó 4 personas), organizarse para trabajar juntos. Entregar la ficha.

Ejercicios (cuándo, cómo hacerlos) y sus respuestas.

La tarea de tomar y pasar a limpio apuntes es casi inútil, puesto que vamos a seguir el libro y las Notas. Es muy importante sin embargo ir leyendo esas Notas sin retraso, y tratar de hacer los Ejercicios. Muchos de ellos piden sobre todo pensar, así que no obsesionarse con cuál es la respuesta correcta. La respuesta correcta es un cambio de óptica y de reflejos, y no una sarta de palabras y números. Por lo tanto, las Respuestas a los Ejercicios que acompañan a las Notas quieren ser sobre todo una inspiración para seguir pensándolos.

Laboratorios (horarios, modos de trabajar los grupos, control).

	SESION GUIADA	NO GUIADA
GRUPO 1:	Lunes 18:00	Jueves 18:00
GRUPO 2:	Martes 18:00	Miércoles 18:00

En el Aula de Informática hay exactamente 25 ordenadores con el programa Matlab. Por lo tanto, cada grupo dispondrá de un sólo puesto de trabajo. El Aula no es muy espaciosa, de modo que nos adaptaremos a ella de la forma siguiente:

daremos en el Aula de Clase las explicaciones previas que hagan falta (a las 6 en punto) para luego bajar al Laboratorio;
no es necesario que todos los miembros de cada grupo estén presentes en cada momento; el número ideal es 2 (ó 3) por grupo; los que quieran pueden tomarse un descanso, llegar algo más tarde,...

Desde el primer día de Laboratorio cada grupo debe traer: lápiz, una regla graduada (basta con 20 cm.), un par de hojas de papel cuadriculado, y las escalas logarítmicas. Desde el segundo día, un disquete, ya formateado.

Cuestionarios y sistema de evaluación.

Periódicamente se pasarán Cuestionarios en clase, o en la hora quese acuerde; el objetivo principal es enfrentar a cada uno con preguntas y problemas en condiciones de examen, y darnos a todos información sobre qué puntos hay que aclarar. Por lo tanto, no son obligatorios, pero se archivarán y se usarán después del examen final, en caso de duda: quienes queden, para entendernos, entre 4 y 6 sobre 10, aprobarán o no según lo que hayan hecho en esos Cuestionarios, y en el Laboratorio.

Exámenes finales.

Febrero	Martes 9, por la tarde
Septiembre	Miércoles 1, por la tarde

Tanto para los Cuestionarios como para el examen final hará falta con frecuencia usar CALCULADORA. Así que hay que traerla y saber usarla.

Toda esta información se encuentra de forma permanente en la dirección de internet /personal_pdi/ciencias/cifus/amb/index.htm Cualquier modificación o actualización se reflejará allí.