Resumen de la clase del 21 de febrero de 2006
(Preparado por Alberto Moreno)




6. LA INTERSECCIÓN CUALQUIERA DE CONJUNTOS CERRADOS ES UN CONJUNTO CERRADO.

7. LA UNION FINITA DE CONJUNTOS CERRADOS ES UN CONJUNTO CERRADO.

- observación: la unión cualquiera de conjuntos cerrados no es necesariamente un conjunto cerrado.


PUNTOS DE ADHERENCIA: 
un punto x es de adherencia de F si toda bola centrada en x corta a F.

CIERRE, ADHERENCIA O CLAUSURA DE UN CONJUNTO F: es el conjunto de sus puntos de adherencia. Se denota por medio de una barra sobre el conjunto.



8. UN CONJUNTO ES CERRADO SI COINCIDE CON SU CLAUSURA.



PUNTO DE ACUMULACIÓN: x es un punto de acumulación de F si toda bola centrada en x contiene un punto de F distinto de x.

PUNTO AISLADO: x es un punto aislado de F si
- pertenece al conjunto
- no es punto de acumulación del conjunto
Es decir, existe una bola centrada en x cuyo único punto de F es el propio x.

FRONTERA DE UN CONJUNTO: frontera de F es el conjunto de puntos de Rn tales que toda bola centrada ellos corta a F y a su complementario. 


9.  TODO PUNTO DE LA FRONTERA DE F ES UN PUNTO DE ADHERENCIA DE F Y DE SU COMPLEMENTARIO.


SUCESIONES EN Rn.