LAS MATEMATICAS Y LOS OBJETIVOS DEL AÑO 2000


UN LLAMAMIENTO A LOS MATEMÁTICOS ESPAÑOLES

Texto elaborado a partir de la intervención en el acto convocado por CEAMM2000 para los decanos y directores de centros de matemáticas de las universidades españolas y celebrado en el CSIC el 19 de febrero de 1999.  Texto de Juan Luis Vazquez


Presentación

El Comité Español del Año Mundial de las Matemáticas (CEAMM2000) que hoy tiene el honor de convocar esta reunión surge como producto de la colaboración de las sociedades matemáticas españolas para cumplir el proyecto de la Unión Matemática Internacional (UMI) de convertir el año 2000 en un año de Celebración de las Matemáticas, decisión apoyada por la UNESCO en su declaración de 1997. Para ello hemos contado desde el primer momento con el apoyo del CSIC que hoy nos acoge. El objetivo de esta convocatoria es, siguiendo las palabras del acta de constitución del Comité, el recabar, promover y coordinar todo tipo de actividades conducentes a llevar a cabo esta celebración, y muy en particular el de involucrar en esta misión a las universidades españolas.

Deseo aprovechar esta ocasión para realizar una reflexión sobre el objeto de la celebración que se avecina y para proponer en nombre del Comité una serie de ideas básicas extraídas de las diversas fuentes que están a nuestra disposición y que pueden contribuir a dar una unidad a nuestros esfuerzos. Pues si aspiramos a presentar con una cierta coherencia la esencia, éxitos y problemas de nuestra profesión a la sociedad, es de gran importancia que coincidamos en un número de conceptos y hechos relevantes, en un programa compartido y por último en un cierto lenguaje común. Ello no debería ser tarea imposible para nuestra comunidad, habituada al razonamiento claro y preciso, y es en todo caso imprescindible si hemos de tener alguna repercusión sobre el cuerpo social y las autoridades educativas. Me permito insistir en la importancia, más aún la absoluta necesidad, de poseer un cierto marco común para abordar con éxito una tarea que es reflexión, pero también y sobre todo comunicación; por esta razón me ha parecido oportuno organizar el texto en torno a una serie de palabras clave; así, para empezar, nuestras actividades se presentan como una celebración. En efecto, no se trata de que dediquemos el año 2000 a organizar una mejor investigación o una mejor enseñanza, labor que hemos de hacer todos los años, a lamentar nuestros fracasos o a empezar una nueva vida; se trata más bien de que reflexionemos sobre las glorias y desafíos de nuestra profesión y compartamos lo que tenemos y lo que esperamos con nuestros colegas y con la sociedad.

Una observación más antes de abordar el análisis de nuestra tarea. El Comité está firmemente persuadido de que el aspecto de coordinación de las actividades de la Celebración de las Matemáticas 2000 no ha de ir en contra de las actividades, creaciones o reflexiones surgidas individual o localmente, tendencia tan natural en nuestro país como bien sabéis, sino que debería darles una resonancia colectiva. De hecho, todo el proyecto que proponemos está centrado en potenciar la conciencia de los centros de actividad matemática de nuestro país sobre su rol social y en el deseo de que los comités y sociedades que promueven y/o patrocinan los actos se ajusten al protagonismo adecuado para el cumplimiento de su papel durante el año, ni más ni menos.

Aspectos de las matemáticas. Unidad y pluralidad
La celebración del año 2000 implica un variado tipo de actividades centradas en las matemáticas y su papel social. Antes de discutir la elección y preparación de estas actividades parece prudente detenernos un momento sobre el objeto de la celebración. Lo primero que parece importante subrayar es que debemos tener en cuenta todos los distintos aspectos de la vida matemática, pues se trata de una celebración de todas las matemáticas, y no sólo de las que uno frecuenta. El carácter global de la celebración responde a una manera de pensar que no está desgraciadamente tan arraigada en nuestra comunidad como debiera, por lo que nos puede ser útil hacer una revisión de los aspectos más sobresalientes de las matemáticas que nos rodean.
  • La Matemática en sí misma. Una primera dimensión de las matemáticas es el aspecto puro, interno o íntimo: la matemática es un arte que aspira a hallar y manifestar la belleza que le incumbe en su ámbito en forma de axiomas, teoremas y relaciones lógicas o numéricas; ella atrae al investigador por su perfección lógica, por ser uno de los exponentes más claros de la capacidad analítica de la razón humana, por imponer orden y regla en lo que se nos aparecía como caos. Esta fascinación hace que los profesionales le dediquemos una parte enorme de nuestras vidas, con exclusión de muchas otras actividades que ésta nos ofrece y para las que el matemático profesional tiene poco tiempo, como bien saben nuestra familia y amigos. Es esta la dimensión más próxima al investigador. Grandes sabios han visto incluso en las matemáticas un mundo de orden más perfecto que el mundo físico de todos los días, desde Pitágoras y Platón a Gauss. De hecho, pocos matemáticos profesionales han dejado de sentir la impresión de que la verdad matemática está allá en algún lugar ideal esperando a ser descubierta por el artista. Los idealistas pueden llegar muy lejos en esta dirección: Jacobi por ejemplo sostenía que la finalidad única de las matemáticas era rendir honor al espíritu humano. De ahí también la visión tan popular, al tiempo romántica y peligrosa, del matemático distraído y poco práctico.
  • Esta dimensión, con ser mucho, no es ni mucho menos todo. La celebración que tenemos ante nosotros tiene una enorme componente social en el mundo contemporáneo, componente que los profesionales hemos tenido tradicionalmente dificultades en abordar, analizar y exponer. El Comité tiene especial interés en promover estos otros aspectos durante el año de la celebración, interpretando el sentir de la UMI, y para ello recabamos vuestra atención. Veamos de qué aspectos se trata.

  • Las matemáticas lenguaje y útil de la ciencia. Las matemáticas son, junto al método experimental, la base sobre la que se ha edificado la ciencia moderna, y en consecuencia el desarrollo tecnológico, y permean hoy día todos los aspectos de la sociedad contemporánea, desde la ingeniería a la información y la finanza, sin olvidar el movimiento de las disciplinas sociales hacia el estatus de ciencias, que en otras palabras y con las debidas salvedades, quiere decir el uso en estas disciplinas del método matemático. Una parte cuantitativamente muy importante de las matemáticas que se enseñan en nuestro país en las universidades está destinada a la formación de ingenieros, físicos, químicos, informáticos, economistas y otras varias disciplinas. Lo que es aún más importante: estas áreas han sido históricamente una fuente primordial de los problemas que ocupan a los investigadores matemáticos, es decir a los algebristas, analistas, geómetras, probabilistas, etc.; el reto de comprender el mundo exterior en clave matemática, ese gran reto que nos propuso Galileo y que se hizo realidad con Newton, es el motor principal de la innovación en nuestra ciencia. Ello ocurre hoy más que en ninguna época y une a los matemáticos a la familia científica en una tupida red de institutos científicos que orientan su actividad a las más diversas aplicaciones y ha motivado asimismo la creación de sociedades dedicadas a las matemáticas aplicadas o las aplicaciones de las matemáticas, las matemáticas en la industria, la ingeniería matemática y otras diversas formas de entender cómo nuestras matemáticas buscan y encuentran un lugar en el mundo.
  • La educación matemática juega un papel decisivo en la formación intelectual de los jóvenes, y ello por dos razones: por un lado, los conceptos matemáticos básicos son un aspecto imprescindible de la preparación de las nuevas generaciones de cara a su futura profesión, pues, como acabamos de decir, un mundo altamente tecnificado es imposible de entender sin conocer las bases en que se asienta. Como dijimos, una de éstas es el lenguaje matemático y la consiguiente descripción de los fenómenos naturales en términos no místicos sino cuantitativos.
  • Por otro lado las matemáticas son en la escuela las principales portadoras del pensamiento racional. Las matemáticas son lógica, precisión, rigor, abstracción y formalización, la belleza de la perfección, y se espera que a través de esas cualidades se alcance la capacidad de discernir lo esencial de lo accesorio y el aprecio por la obra bien hecha, intelectualmente bella. Todas las materias escolares deben contribuir al cultivo y desarrollo de la inteligencia, los sentimientos y la personalidad, pero corresponde a las matemáticas un lugar destacado en la formación de la inteligencia 1. Los educadores han visto en el mundo de las matemáticas una base eficaz para el desarrollo de hábitos y actitudes positivos y difíciles de adquirir, como el rigor junto a la flexibilidad intelectual, la tenacidad, la curiosidad, la capacidad de formular conjeturas racionales y de asumir retos, ... Este valor de organización de la mente teórica y también práctica, que ha sido comprendido desde el alba de las grandes civilizaciones, y que es aceptado por el ciudadano común, es precisamente olvidado con frecuencia por los sabios investigadores abstraídos en sus bellos mundos.

  • Las matemáticas forman una parte de la cultura, tan imprescindible como las demás componentes de la cultura para el ciudadano en el mundo moderno. Existe una tradicional desconfianza sobre nuestra capacidad para defender la relevancia de la cultura matemática para el gran público. Sin embargo, todo indica que la tarea debería ser mucho más fácil en la sociedad actual, la sociedad de la tecnología y de la información. Esta información se nos presenta tanto en los medios de comunicación masiva como en las actividades comerciales o artísticas en modos diversos: gráfico, numérico, geométrico, e implica inevitablemente argumentaciones estadísticas y probabilísticas... Todos estos aspectos están muy cerca de la ciudadanía y no ha de ser un reto imposible explicar cuán natural y necesario es poseer y ampliar los conocimientos sobre los aspectos de nuestra profesión que inciden tan directamente en la vida diaria.
  • A un nivel más elevado, el lenguaje y los valores de la matemática dotan al ciudadano de un instrumento de valor universal en que apoyar sus razonamientos y tomar decisiones responsables y libres en la sociedad compleja en que vivimos, donde reinan por doquier los grandes números y las relaciones delicadas (causales o probables) entre fenómenos dispares. Pero, además, las matemáticas son esencialmente universales e internacionales y favorecen el sentimiento de cooperación/identidad entre todos los ciudadanos del mundo. El desconocimiento de las matemáticas por el gran público es una desgracia sin paliativos; la ausencia del pensamiento racional y cuantitativo da lugar a un mundo en que el mito y la superchería sustituyen con suma facilidad al razonamiento y la ecuanimidad.

  • Es preciso señalar además el aspecto lúdico, consistente en una serie amplísima de problemas lógicos, numéricos, geométricos u otros, que se presentan como juegos de ingenio. Dos reflexiones parecen oportunas en un primer examen de esta rúbrica: se trata de un aspecto importante e íntimamente ligado a las partes ``má serias'', ilustra sobre el ser y el proceder de las matemáticas; grandes matemáticos hicieron con tales mimbres áreas completas de trabajo. La segunda reflexión que complementa a la anterior es la siguiente: nuestra celebración no puede centrarse en este aspecto más interactivo con el resto de la sociedad so pena de falsear profundamente la imagen de lo que la profesión realmente es.
  • Los aspectos anteriores son una muestra de la pluralidad de las matemáticas, pluralidad que no se circunscribe a la más común alternativa matemática pura - matemática aplicada y que tiene lugar dentro de una notable unidad de fondo, unidad que no siempre es bien entendida pero que es una de nuestras prioridades defender.
  • La diversidad es, si bien lo miráis, un signo de riqueza y aparece en diversas formas. Así, los tiempos presentes están marcados por el desarrollo espectacular de la informática y la computación científica. Esta última se abre paso como una rama nueva que interacciona con todas las demás ramas y con todos los demás aspectos mencionados y pone al mundo discreto en pie de igualdad con el continuo y a las matemáticas como el amigo ideal de la ingeniería, como una ciencia en plena innovación y como un motor reconocido del cambio tecnológico y social. El advenimiento de los ordenadores representa una enorme revolución en las matemáticas: no sólo ha cambiado la forma en que las matemáticas son presentadas y utilizadas, cómo la sociedad nos percibe o cómo nuestros alumnos encuentran un puesto de trabajo, sino que también va cambiando paulatinamente cómo y qué matemáticas hacemos. Viejo vino en nuevos odres, dirán los más conservadores con razón; no es así, dirán otros, pues es tanta la novedad. Sea como sea, todos convendrán con el viejo sabio en que eppur si muove 2.

    Las barreras que se nos presentan
    Quienes se han acercado al problema de la divulgación de las matemáticas han constatado la dificultad de la tarea de acortar la distancia entre la belleza y la utilidad de las matemáticas por un lado y el conocimiento y aprecio del público por otro 1. En concreto, habrán tenido ocasión de reflexionar sobre el siguiente dilema: mientras que las matemáticas son percibidas por una gran mayoría como importantes, tanto para la educación de sus hijos como para el correcto funcionamiento de la sociedad industrial y de servicios (se habla con aprobación de un procedimiento o servicio que se realice con precisión matemática), estas mismas matemáticas son sin embargo mal comprendidas y poco amadas por jóvenes y mayores. Aún más grave, gente cultivada que considera imperdonable desconocer no ya a Cervantes o Shakespeare sino a otros muchos personajes de la cultura literaria o artística (y su razón tienen), estas mismas personas se permiten declarar su profunda ignorancia del mundo de los números y de todos los demás conceptos y símbolos nuestros, y en casos extremos, pero desgraciadamente no infrecuentes, lo tienen a gala. Tal exhibicionismo negativo incluye personalidades en posiciones de gran relevancia social, sea por la política, las artes, el espectáculo o los medios de comunicación, y no menos que en épocas pasadas. El cuarto poder y la ciencia, he ahí una asignatura pendiente de nuestras sociedades. Es preocupante que tal fenómeno suceda en todo el mundo, aunque en España el mal sea (o haya sido) quizá más grave que en países de nuestro entorno y desarrollo cultural. ¿Cuál es la razón o razones de tal incomprensión? pues si aceptamos el principio razonable de indiferencia a priori de la sociedad respecto a las diversas artes o ciencias, concluiremos que alguna dificultad especial habrá que sesga la reacción social.

    Es por tanto del máximo interés identificar y examinar las principales dificultades que se hallan en la comunicación y transmisión de las matemáticas, pues el descuido de estos aspectos ha echado y puede echar al traste no pocos de nuestros esfuerzos. He aquí algunas de las más reseñadas por los autores que han tratado el problema; los posibles remedios dependerán de nuestra capacidad para sacar conclusiones, compartirlas y aplicarlas.

  • Las matemáticas son difíciles. Ello es cierto en muy variados aspectos y, en mi opinión, esta afirmación es una parte de la verdad que no se debe escamotear sino remediar. Presentar un matemática ligera y afeitada no nos servirá de mucho, exagerar en lo abstruso tampoco. Me viene a la mente la famosa frase de Einstein: Everything should be as simple as possible, but not simpler 3.
  • Así, las matemáticas son difíciles como creación; pertenecen con justicia a los grandes logros de la mente humana. Los grandes resultados combinan ingredientes diversos como la perfección del razonamiento lógico, el virtuosismo en el dominio de la técnica y esa cualidad elusiva pero ineludible para las grandes creaciones, la relevancia. ¿Cómo explicar en dos palabras el arte que ayudó a transformar la sociedad del siglo XVII en la nuestra?

    También son difíciles de aprender; exigen un esfuerzo por parte del lector, un entrenamiento continuado y sin lagunas; el acceso al mundo matemático es una especie de iniciación a un modo distinto de ver las cosas, una variación enorme de la forma de ver lo cualitativo y lo cuantitativo; precisamente ello hace que dejen como producto una nueva capacidad de pensar.

    Las matemáticas son difíciles de enseñar; la necesidad de un maestro sabio y avezado no se ve acompañada en nuestra sociedad por una idea clara por parte de la comunidad enseñante de qué y como enseñar, ni por un prestigio y relevancia del oficio o profesión a la altura de la exigencia. Es además imperativo recordar que tampoco nos acompaña un esfuerzo presupuestario consonante con el de los países de nuestro entorno, aunque no olvidemos lo mucho que se ha hecho en este terreno. Volveremos sobre el tema más abajo.

  • La barrera del lenguaje. El lenguaje de las matemáticas es técnico y difícil, crea un rechazo al lector ajeno. Ahora bien, hay mucho de exceso en lo que vemos a nuestro alrededor; mientras muchos de los grandes autores del pasado buscaron un estilo claro y preciso, ha sido un azote especial del siglo XX la profusión de aquellos que buscan en la arbitrariedad de denominaciones rebuscadas, conceptos abstrusos y disgresiones narcisistas una oscuridad tan innecesaria como poco atractiva para el lector.
  • En todo caso, no hay duda alguna que las matemáticas son además difíciles de compartir y disfrutar. Al contrario que otras artes como la música o la poesía en que la persona culta accede con una cierta facilidad al disfrute de la belleza o transcendencia de lo que se le presenta, los descubrimientos matemáticos tienen un carácter hermético que es difícil de esquivar. Sirva de ejemplo la reciente demostración del teorema de Fermat, cuyos detalles incluso generales pocos matemáticos profesionales conocen.

    En una ciencia como la nuestra, sacudida por la llegada de la informática y la computación, hay mucho futuro en la mejora de los métodos de comunicación mediante las nuevas tecnologías. La vitalidad de nuestra profesión se nota en el entusiasmo y gene-
    ralidad con que se está aceptando e impulsando el cambio, que es también un cambio de mentalidad, especialmente en los grandes centros a los que podría suponerse una actitud más conservadora.

  • Los mundos propios. Otro problema de comunicación lo plantea el hecho de que una parte sustancial de las matemáticas son abstractas y tratan de mundos virtuales que interesan a una minoría. Ello es cierto y en su medida forma parte del natural desarrollo de nuestra ciencia. Lo que es menos natural es la incapacidad de armonizar las partes que tienen un firme anclaje en otras ciencias con las partes más abstractas, tarea que es un reto que ha tenido y puede tener consecuencias espectaculares. Piénsese en la teoría de números aplicada a la criptografía, en los fractales en física, en la teoría de operadores como base conceptual de la mecánica cuántica, ... no hay rama de la matemática pura que no haya visto una parte de sus resultados transformados por la ciencia o la tecnología actuales en útiles instrumentos.
  • Los prejuicios. Las matemáticas son muy útiles, son una de las dos pilares sobre las que se sostiene la ciencia moderna y hoy lo son más que nunca. La aeronáutica y la metereología, los ordenadores y las finanzas, el control de la contaminación y el transporte funcionan gracias al cálculo matemático, pero el ciudadano opina que eso no le afecta. Esta posición negativa fuerte sobre la irrelevancia de las matemáticas es hoy difícilmente sostenible y va cediendo terreno. Felicitémosnos, pues este viento sopla a favor nuestro.
  • Existen sin embargo una serie de versiones débiles de la posición negativa sobre la utilidad de las matemáticas, que son de una gran actualidad y notablemente funestas:

    En conclusión, ambas posiciones tienen o han tenido un punto de razón; pero, miradas atentamente, son abrumadoramente regresivas e injustas con la realidad - incluida la de nuestro país - y constituyen una de las amenazas reales para el futuro de la profesión, pues gozan de una excelente acogida social. La demostración de que son falsas es hoy día relativamente fácil pero no trivial, y es una de nuestras labores aportar los datos que sustancien nuestro caso ante la sociedad. Se trata de una demostración constructiva.

    Terminaré este apartado comentando un prejuicio de carácter más general con el que uno se topa a cada rato: la Universidad funciona muy mal, los profesores tienen muchas vacaciones, son muy discutidores y no hacen nada útil, por lo que son una carga para el Estado. Sólo un comentario: todo ello es tremendamente injusto con el investigador y el enseñante que dedican sus vidas a la ciencia y a mejorar el futuro de país, fiestas y fines de semana incluidos en muchos casos, pero conviene no olvidar que a nuestro alrededor hay mucho ejemplo de lo contrario. De nuevo recurro a una prueba constructiva, o mejor dinámica: mantener una relación favorable entre los aspectos brillantes y oscuros de la vida universitaria depende en no poca medida de la capacidad de ilusión, en nuestro caso de la fe en el papel de las matemáticas (y en el nuestro).

  • La interfaz humana. No debería dejar de mencionar entre los hándicaps el lado conflictivo de la vida académica: individualismo, personalismo, victimismo, propensión al litigio y a ver lo negativo en todo, un mundo de preocupaciones tan inevitables como estériles. Decía O. Wilde que la autoestima es el deber del artista, pero ¿es necesaria tanta? Y hemos de citar aún los graves males de tipo profesional, como la endogamia y el cerrado y vengativo espíritu de grupo, clan o facción, tantas veces a caballo de la política. La sociedad es muy consciente de esos males y nada propensa a disculparlos.
  • En fin, he aquí mi próxima sugerencia: la ocasión que se nos presenta bien merece que consideremos una especie de tregua sagrada de los ``problemas oscuros'', que sin duda no desaparecerán, pero podrían esperar al año 2001.

  • La historia de nuestro país. España jugó en un determinado momento de la Historia un papel determinante en la transmisión de la cultura árabe a Occidente y hasta hubo un rey en Sevilla que amaba la poesía y las matemáticas. Pero por avatares del destino el Renacimiento pasó de largo para las matemáticas y otras ciencias en nuestro país y éstas han tenido una triste historia posterior por siglos 4. Esta verdad puede herir la autoestima de nuestros paisanos pero es de una evidencia abrumadora y un no pequeño contratiempo para la celebración que proponemos. Mientras que desde el siglo XVII a nuestros días la literatura y el arte españoles figuraron y figuran en la cima de la creación mundial, en los libros de enseñanza matemática de todos los niveles no se halla ni un solo resultado de alguna importancia que se atribuya a un español, ni uno solo. Hay en esos textos centenares de citas de autores de las grandes naciones científicas: franceses, ingleses, alemanes e italianos, ..., como también hay de numerosos ejemplos de otros países que tanto por su tamaño como su papel histórico no tuvieron nuestra relevancia, pero nosotros, señores, no salimos mucho. Si en esos países afortunados hubo marqueses y lores que dedicaron sus vidas a la ciencia, uno no se lo imagina entre nuestra aristocracia.
  • Las matemáticas son difíciles de descubrir; hasta hace unas décadas la investigación matemática en nuestro país era prácticamente inexistente. Son difíciles de aprender; se ha sabido durante siglos muy poco. Las matemáticas son difíciles de enseñar; se han enseñado mal. Las matemáticas exigen un esfuerzo por parte del lector; en España el público literario se vanagloria de no saber nada de matemáticas ni otras ciencias. Como ya dijimos, el funcionamiento de una sociedad como la nuestra lleva en sus entresijos dosis masivas de cálculo, y ello en los aspectos que afectan a la vida diaria: los bancos, los aviones, la industria pesada, la metereología, y hoy día también la fabricación de automóviles o el control del medio ambiente, por citar lo más llamativo. Con todo, a un tipo aún frecuente de ciudadano, que goza de esas ventajas, eso no le afecta y hasta le incomoda. ¿No es ello ingratitud? ¡Caray con nuestros paisanos!

    Unas palabras sobre la debatida e importante cuestión del retraso comparativo en la inversión pública, que aún existe. Sin duda es una situación anómala y deber ser corregida, la ciencia es un útil indispensable a la sociedad y ésta ha de protegerla, tal como hacen los países vecinos con quienes compartimos tanto. En eso hay poca discrepancia. Lo que quizá no está tan asumido es el hecho, claro en mi opinión, de que el reto que se presenta en el futuro inmediato es más de calidad que de cantidad, que sería muy negativo insistir en un esfuerzo de tipo cuantitativo, que olvide la dificultad intrínseca de las buenas matemáticas. Dicho más claro, las matemáticas ``para ir tirando'' típicas de nuestro pasado, y quiero decir practicadas sin muchos medios, ilusión, ideas ni estándares, no han servido de mucho y han conseguido alienar a la población. Tales matemáticas son perfectamente evitables, pero sólo si se combina el esfuerzo y capacidad de los protagonistas y una política de inversiones generosa e inteligente.

    Un presente esperanzador
    No es este el lugar para un detallado estudio de la Historia, que sin duda nos ofrecerán los especialistas como parte de las actividades del año 2000, pero sí de señalar algunos hitos que expliquen un presente más que halagüeño.

    España pareció surgir de su profundo letargo matemático en la primera mitad de este siglo y la figura del insigne Rey Pastor sirve como referencia a un esfuerzo notable de poner al día a nuestro país basado en las únicas ideas que podían funcionar: el estudio en los grandes centros del extranjero y la importación de las matemáticas que realmente existen en la comunidad mundial, que es la única que tiene real sentido en la ciencia, al menos en la nuestra. Este método había tenido un éxito fulgurante en la creación de la matemática norteamericana y todo indicaba que había de funcionar en nuestro país. Sin embargo nuestra funesta historia se encargó de disgregar el notable esfuerzo, que daría frutos abundantes en tierras americanas, personificados en figuras como Santaló. Con alguna muy honrosa excepción, que la hubo, la actividad matemática hasta los años 60 volvió al ritmo del pasado.

    Poco a poco, sobre todo a partir de los años 70, comienza por fin el despertar de España a lo que podríamos llamar la realidad matemática. Tras una década de esfuerzo ingente de una generación que aprendió en las fuentes originales, que enseñó en sus clases los textos más actuales, que organizó seminarios de investigación y que viajó o mandó a sus jóvenes alumnos al extranjero, que empezó a publicar en las revistas internacionales reconocidas y a participar en los grandes eventos, llegan a partir de los años 80 los años dorados de la creación original, lo que se traduce en las mil facetas de la vida matemática auténtica y que se reflejan (aunque no se resuman) en la palabra mítica, publicación: las mejores revistas empiezan a recibir artículos de autores españoles, primero tímidamente, luego en cascada.

    Los signos de los buenos tiempos son múltiples e inequívocos, y no se necesita gran sutileza de observación para concluir con pruebas evidentes que nuestro país ``ya no es diferente'': alrededor nuestro se organizan congresos y cursos, viajan nuestros colegas o recibimos visitantes - grandes figuras, medianas o pequeñas -, compañeros nuestros reciben invitaciones para conferencias prestigiosas, las líneas de investigación tratan de los grandes temas de la matemática actual (y no de la estructura escalar de los gamusinos o el invento de un nuevo cálculo matricial de Fierabrás, a los que la triste tradición parecía condenarnos). Esto es la vida normal y quien tiene ojos puede ver lo que va por buen camino y lo que no (que es mucho también). Pero además, los indicadores oficiales empiezan a sernos propicios, lo que simplifica la no tan trivial tarea de ver lo que hay. De esos datos se deducen dos hechos que sorprenderán a muchos: (a) que las matemáticas españolas han pasado de un lugar muy modesto en 1980 a una posición muy honrosa en Europa en estos momentos, inmediatamente detrás de los grandes: Alemania, Inglaterra, Francia, Rusia, Italia, con una producción en revistas relevantes que se ha multiplicado por un factor de 4 a 6 y representa el 3% mundial; (b) que en el panorama comparativo de las ciencias españolas las matemáticas están entre las especialidades mejor situadas. Algunos ejemplos indicativos figuran en un documento anexo de CEAMM2000. Esperamos que en breve aparezcan estudios más profundos que las sociedades tienen en preparación 5.
    En todo caso, no dejaré de señalar que estos éxitosos datos no son resultado de un apoyo especial recibido de la Administración: no ha habido un Plan Nacional para las Matemáticas, como los que tanto han apoyado a otras áreas. Ni puras ni aplicadas ni ninguna, no ha habido para nadie, y mucha culpa de ello tiene nuestra misérrima estructura y vida social, que nos ha hecho muy poco eficaces a la hora de explicar hasta lo más obvio. Hemos visto como se reducía a una mímina expresión nuestra presencia en el CSIC ¿dónde estaban los matemáticos para defender esa opción de futuro? Ha faltado también una planificación sistemática de este enorme crecimiento, lo que provoca no pocos de nuestros presentes disfunciones y disgustos, de los que habrá que hablar otro día. Digamos hoy que se ha trabajado mucho y bien en décadas recientes.

    Señalaré un par de aspectos más de la evolución de nuestra comunidad: el desarrollo impetuoso del país ha provocado la creación de toda suerte de nuevas universidades y se cuentan por decenas las que participan con sus centros de matemáticas en esta reunión. No siempre el crecimiento se ha realizado de acuerdo con planes racionales, pero el hecho es que las matemáticas llegan hoy día a todos los rincones y las maravillas de la era de la información ponen a disposición del lugar más remoto facilidades de estudio y creación que hace décadas no tenían centros importantes, solo a condición de ser capaz de instalarlos y usarlos inteligentemente, un reto típico de una sociedad civilizada.

    El crecimiento de la comunidad, cuantitativo y cualitativo, no se ha visto acompañado durante años por una correspondiente vida social equiparable a lo que es la norma en los países con buena salud matemática (lo que no indica necesariamente países ricos, aunque haya una gran correlación). La vida social armoniosa no parece haber sido nuestro fuerte. Pero de nuevo tras la espera hay buenas noticias: congresos, seminarios, cursos, becas y un largo etcétera de trabajo de alta calidad, hecho casi todo en horas libres y por amor a nuestro arte, como mandan los cánones. Nosotros podemos ofreceros también excelentes noticias: en la última década las sociedades matemáticas españolas se han creado o reconstituido, se han afianzado y cuentan en este final de siglo con base y experiencia suficientes para cumplir el papel que cumplen sus homólogas allende las fronteras: más aún, tienen el honor de ofreceros un corto pero intenso historial de cooperación, iniciado por el comité de enlace de RSME-SCM-SEMA-SEIO, creado hace ahora un año para representarnos conjuntamente en los foros internacionales como la UMI, y cuya feliz andadura ha permitido la creación del Comité CEAMM2000 en el que figuran 10 entidades representativas, entre ellas el CSIC y la Real Academia de Ciencias, y que toma a su cargo el acto presente 6.

    ¿Caemos en la exageración si opinamos que quizá estamos entrando no sólo en la tan demorada madurez, que llega unos siglos más tarde, pero que es realidad al fin entre nosotros, sino incluso en la edad de oro de las matemáticas españolas? España, que cuenta ya con una multitud de estudiosos y enseñantes competentes y con decenas de investigadores matemáticos de gran prestigio, no ha llegado aún a tener esas figuras carismáticas que hacen las leyendas científicas o de las otras. ¿Las tendremos pronto? Creo que sin duda. Todo dependerá de la capacidad, ilusión y esfuerzo de nuestra comunidad, en particular de vosotros y vuestros centros. Por lo pronto, preparémonos a celebrar lo que ya tenemos.

    Idea de las tareas propuestas
  • La Semana de las Matemáticas: es un evento global en sus contenidos, centrado en el ámbito de cada universidad, que será coordinado por un comité local. La constitución de comités locales es la primera propuesta organizativa que hace el CEAMM a la presente reunión. A ello se acompaña la propuesta de constitución de comités de coordinación de ámbito regional, que deberían ser los centros de contacto entre las universidades, institutos de investigación y centros de enseñanza secundaria y al tiempo los interlocutores de las autoridades públicas. Los comités de ambos niveles serían los órganos de influencia o comunicación local/regional del comité CEAMM.
  • El 3er Congreso Matemático Europeo, a celebrar en Barcelona, cuenta con una organización previa e independiente a cargo de la SCM y las universidades catalanas, y al tiempo con nuestro apoyo; junto al congreso existen numerosas actividades científicas que reciben el nombre de actividades satélites, que se extienden por toda España y cuyo calendario es preciso armonizar y popularizar.
  • Los congresos científicos, reuniones y otros foros organizados, apoyados o coordinados por el CEAMM y los comités regionales y locales, o independientes de ellos, cuya celebración exige un cierto acuerdo de calendario.
  • Actuaciones de divulgación de las matemáticas en el medio académico, ante el público o en los medios de difusión.
  • Actuaciones de política científica que la representatividad de las entidades asociadas en CEAMM permita realizar. 7
  • Sólo me resta agradeceros vuestra presencia y desearos/desearnos suerte en el empeño. Muchas gracias

         Juan Luis Vazquez (Juanluis.vazquez@uam.es),
         ex-presidente de SEMA
     
     

     NOTAS
     

  • (1) Párrafo tomado esencialmente del breve artículo Importancia de las matemáticas, de A. Martinón y T. Riera, diputados, en El Pais, 3-marzo-1999, pg. 36, cuya lectura es muy útil. Copio el párrafo final: ``Desde las Cortes se ha hecho un llamamiento unánime para que esa celebración sea un éxito en España, de forma que el conocimiento de las matemáticas se acerque a su importancia social.'' Ver también el Acuerdo sobre el Año Mundial de las Matemáticas 2000, adoptado por unanimidad el 9 de febrero de 1999 por la Comisión Mixta de Investigación Científica y Desarrollo Tecnológico del Congreso de los Diputados. Un aplauso pues a los padres de la patria.
  • (2) La famosa frase de Galileo, ``y sin embargo se mueve''.
  • (3) ``Todo ha der ser tan sencillo como sea posible, pero no más''. Recuérdese también el famoso criterio de suprimir lo que no sea pertinente llamado ``navaja de Ockham''.
  • (4)¿Pudo la historia haber sido distinta? Felipe II creó una Academia de Matemáticas en Madrid (1582) que fue cerrada a los pocos años. En Inglaterra una iniciativa similar dio lugar a la mítica Royal Society.
  • (5) Algunos documentos consultados:

  • - The European Report on Science and Technology Indicators 1994, Report EUR 15897 EN, Bruxelles, Octobre 1994, pp. 337+154 of Statistical Annex. Recogido en Boletín de la UMI (Unione Mat. Italiana). Contiene tablas informativas sobre la evolución de la producción matemática mundial. La tabla señala el paso de España desde un 0.4% de la producción mundial en 1981 al 1.5 en 1992. Una versión posterior del Informe es citada en un artículo de Luis Oró en el diario El Pais: en una tabla comparativa se señala a nuestro país un 3,11% de las publicaciones científicas en matemáticas en 1995 (media de todas las áreas 2,45) y un 3,05 en citas (media de todas las áreas 1,80).
    - Declaration of the EMS (European Mathematical Society) on the preparation of the 5th Framework-Progamme for Research and Development. Se puede encontrar en emis.uc3m.es/etc/declaration.html.
    - Documento de la base de datos americana ISI, donde España figura con un 3,46% de artículos en las 21 áreas reseñadas en la base de datos, lo que coloca a las matemáticas en cuarto lugar entre las disciplinas científicas en España. Citado en almanzor.icmm.csic.es/jeiglesias.
    - Reports de la Recerca a Catalunya, Institut d'Estudis Catalans, Barcelona, 1998. Estudio detallado de la situación de las matemáticas en Cataluña con datos comparativos de Cataluña y del conjunto de España.
  • (6) Entidades que forman parte en marzo de 1999 del comité CEAMM: CSIC, FESPM, RACEFN, RSME, SEIO, SEHCYT, SEIEM, SEMA, SEMNI, SCM. 

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