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\mode<presentation>{
%\usetheme[numbers]{Warsaw} %Rebordes y n\'{u}meros
\usetheme{Frankfurt} %Rebordes y n\'{u}meros indice con puntos
%\usecolortheme{seahorse} % Rebordes malvas
%\usecolortheme{rose} %Reborde azules m\'{a}s claros en bloques
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%\usefonttheme[onlysmall]{structurebold} % t\'{\i}tulo de arriba en negrita ??
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}







\title[Números en acción]{%\animategraphics[scale=0.4]{9}{./images/globo_}{001}{040}
\\
\includegraphics[scale=0.6]{./images/title.png}}

\author[Fernando Chamizo]{Fernando Chamizo Lorente}
\date{}
\institute{Universidad Aut\'{o}noma de Madrid \\ {\tiny \url{http://www.uam.es/fernando.chamizo}}
\\
\
\\
{\small 11 de noviembre de 2010}}

\begin{document}

\setbeamertemplate{headline}
{%
\begin{beamercolorbox}{section in head/foot}
%\alert{\ \insertframenumber\ de \inserttotalframenumber}
\ \vskip6.5pt\par \insertnavigation{\paperwidth}\vskip2pt
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}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% TRANSPARENCIA 0  %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%Esto simplemente crea la página del título
\begin{frame}
\titlepage
\end{frame}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% TRANSPARENCIA 0+ %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%Crea el índice
%\section*{\'{I}ndice}
%\begin{frame}
%\frametitle{\'{I}ndice}
%%\tableofcontents[pausesections]
%\tableofcontents
%\end{frame}



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% TRANSPARENCIA    %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}
\frametitle{La ciencia para la sociedad}

\begin{block}{}
¿Qué nos viene a la mente cuando se mencionan algunas ciencias?
\end{block}


\begin{center}
\includegraphics[scale=0.5]{./images/bocadillo.png}
\end{center}


\end{frame}



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% TRANSPARENCIA    %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}

\begin{center}
\includegraphics[scale=0.4]{./images/tira.jpg}
\end{center}


\end{frame}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% TRANSPARENCIA    %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}


\begin{block}{}
Hay una serie de afirmaciones sobre las Matemáticas muy comunes entre los que son ajenos a ella.

\end{block}




{\setbeamercolor{block title}{bg=green}
\begin{block}{}
\begin{enumerate}
 \item 
Hay que hacer cuentas muy largas
\item
No tienen aplicaciones prácticas
\item
No queda nada por descubrir
\item
Son aburridas
\end{enumerate}
\end{block}
}



\end{frame}



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% TRANSPARENCIA    %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{¿Cuentas?}
\begin{frame}
\frametitle{¿Hay que hacer cuentas muy largas?}

\begin{block}{}
En realidad en Matemáticas se buscan continuamente trucos para no hacerlas. 
\end{block}


{\setbeamercolor{block title}{bg=green}
\begin{block}{}
Las leyes generales que se aplican en multitud de situaciones se llaman teoremas. 

Por ejemplo, hay teoremas (de teoría de grupos) que afirman al mismo tiempo cosas acerca del cubo de Rubik y de
propiedades de divisibilidad.
\end{block}
}


\end{frame}




%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% TRANSPARENCIA    %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}


\begin{block}{¿Cuántas bolas coloreadas hay en el billar americano?}
Sumar las horizontales del triángulo.
\end{block}

\begin{center}

\begin{tabular}{c}
\includegraphics[scale=0.3]{./images/billar.jpg}
\end{tabular}
\qquad\color{black}
\begin{tabular}{c}
$
\displaystyle{S=1+2+3+4+5}
$
\end{tabular}
\end{center}


\begin{block}{¿Cuántas bolas habría en un triángulo de lado arbitrario?}
\underline{Abstracción}: 5, 10, 100, $\dashrightarrow$ {\color{red!80!black}arbitrario{\color{black}=}$N$}

\hspace{0.2\textwidth}{\color{red}Resultado{\color{black}=}$S$}
\end{block}


\end{frame}



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% TRANSPARENCIA    %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}


\qquad\begin{large}\color{black}\fbox{Primer método}\end{large}


\begin{center}

\begin{tabular}{c}
\ 
\\
\includegraphics[scale=0.4]{./images/triang_f.png}
\end{tabular}
\qquad
\begin{tabular}{c}
\ 
\\
\animategraphics[controls, scale=0.4]{5}{./images/rota/rota}{01}{17}
\end{tabular}


\end{center}

\pause

\begin{block}{Contar en triángulo $\longleftrightarrow$ Contar en rectángulo (más fácil)}
\[
 2S=(N+1)N
\qquad
\Longrightarrow
\qquad
\boxed{S=\frac{N(N+1)}{2}}
\]

\end{block}



\end{frame}



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% TRANSPARENCIA    %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}


\qquad\begin{large}\color{black}\fbox{Segundo método}\end{large}


\begin{center}

\begin{tabular}{c}
\ 
\\
\includegraphics[height=90pt]{./images/triang_f.png}
\end{tabular}
\qquad
\begin{tabular}{c}
\ 
\\
\animategraphics[controls,height=90pt]{5}{./images/pares/pares}{01}{08}
\end{tabular}


\end{center}


\pause 

\begin{block}{Contar en triángulo $\longleftrightarrow$ Contar parejas}
\[
 2S=(N+1)N
\qquad
\Longrightarrow
\qquad
\boxed{S=\frac{N(N+1)}{2}}
\]

\end{block}



\end{frame}




%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% TRANSPARENCIA    %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}


\qquad\begin{large}\color{black}\fbox{En tres dimensiones}\end{large}


\begin{block}{¿Y si formamos una montaña triangular?}
Hay que sumar unos cuantos triángulos
\end{block}

\vspace{-15pt}

\begin{center}

\begin{tabular}{c}
\ 
\\
\animategraphics[controls,height=85pt]{2}{./images/piram/piram}{01}{05}
\end{tabular}
\qquad
\begin{tabular}{c}
\ 
\\
\animategraphics[controls,height=70pt]{3}{./images/piram/proy}{01}{06}
\end{tabular}


\end{center}


\begin{block}{Contar en pirámide $\longleftrightarrow$ Contar triángulos equiláteros}
Subtriángulos equiláteros de uno de lado $n+1$.
\end{block}


\end{frame}




%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% TRANSPARENCIA    %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}



\begin{block}{Contar triángulos equiláteros $\longleftrightarrow$ Contar ternas$\le n+2$}
$a<b<c\le n+2$ $\longleftrightarrow$ $a$ a la derecha, $b-a$ al noreste  (vértice inferior derecho), $c-b$ otra vez  al
noreste
(vértice superior)  
$c-b$ al sureste (vértice inferior izquierdo)

\vspace{10pt}
Formas de reordenar tres números: 6
\vspace{-16pt}
\[
 6P=(N+2)(N+1)N
\qquad
\Longrightarrow
\qquad
\boxed{S=\frac{N(N+1)(N+2)}{6}}
\]
\end{block}


\begin{center}


\begin{tabular}{ll}
  \begin{tabular}{c}
  \color{black}$\{a=1,b=2,c=4\}$ $\longrightarrow$
  \end{tabular}
&
  \begin{tabular}{c}
  \animategraphics[controls,height=85pt]{1}{./images/camin/camin}{01}{08}
  \end{tabular}
\end{tabular}



\end{center}



\end{frame}








%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% TRANSPARENCIA    %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{¿Aplicaciones?}
\begin{frame}
\frametitle{¿Las Matemáticas no tienen aplicaciones?}


\begin{block}{}
Si abrimos un libro de Física o de Ingeniería está lleno de fórmulas matemáticas.

\end{block}


{\setbeamercolor{block title}{bg=white!80!gray}
\begin{block}{}
Hay aplicaciones simples (pero poderosas) de las Matemáticas, como la trigonometría que permite calcular la distancia a
las estrellas, y otras mucho más profundas.
\end{block}
}



{\setbeamercolor{block title}{bg=green}
\begin{block}{}
Las Matemáticas están en muchos artilugios cotidianos pero escondidas a los ojos del usuario.

Uno de los escondites preferidos de las Matemáticas es el \textit{software}. Se puede hacer fotos al \textit{hardware}
pero las líneas de código normalmente son secretas y además habitualmente no nos dirían demasiado.
\end{block}
}




\end{frame}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% TRANSPARENCIA    %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}

\begin{block}{}
Los autores clásicos cuentan que Tales de Mileto (para muchos el primer matemático) utlilizó la
geometía  en el siglo VI a. C. para medir la altura de las pirámides y la distancia a los barcos desde la costa
\end{block}



\begin{tabular}{c}
\includegraphics[scale=0.28]{./images/trig/tales.png}
\end{tabular}

\end{frame}



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% TRANSPARENCIA    %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}


\begin{center}

\begin{tabular}{c}
\includegraphics[scale=0.35]{./images/trig/escu.png}
\end{tabular}
\end{center}



\end{frame}



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% TRANSPARENCIA    %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}


\begin{center}

\begin{tabular}{c}
\includegraphics[scale=0.35]{./images/trig/cart.png}
\end{tabular}
\end{center}



\end{frame}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% TRANSPARENCIA    %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}


\begin{center}

\begin{tabular}{c}
\includegraphics[scale=0.35]{./images/trig/esccar1.png}
\end{tabular}
\end{center}

\end{frame}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% TRANSPARENCIA    %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}


\begin{center}

\begin{tabular}{c}
\includegraphics[scale=0.35]{./images/trig/esccar2.png}
\end{tabular}
\end{center}

\end{frame}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% TRANSPARENCIA    %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}


\begin{center}

\begin{tabular}{c}
\includegraphics[scale=0.35]{./images/trig/esccar3.png}
\end{tabular}
\end{center}

\end{frame}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% TRANSPARENCIA    %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}


\begin{center}

\begin{tabular}{c}
\includegraphics[scale=0.35]{./images/trig/esccar.png}
\end{tabular}
\end{center}

\end{frame}





%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% TRANSPARENCIA    %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}


\begin{block}{Números y letras}
Cuando escribimos un mensaje, leemos un libro electrónico, escribimos un documento, las letras internamente están
representadas por números
\end{block}

{\setbeamercolor{block title}{bg=blue!25!white}
\begin{block}{}
El código ASCII (en inglés, las siglas de \textit{código estándar americano para el intercambio de información})
es un convenio para realizar esta asignación
%American Standard Code for Information Interchange 
\end{block}
}

\begin{block}{Ceros y unos}
Internamente para un ordenador los números son almacenados en base dos: con ceros y unos

\begin{center}
\begin{tabular}{ccccccccl}   
\quad 97\quad $=$\quad 
&                   
\textbf{0}& \textbf{1}& \textbf{1}& \textbf{0}& \textbf{0}& \textbf{0}& \textbf{0}& \textbf{1}
\\                                
%\hline                                                  
&
\begin{scriptsize}\color{gray}128\end{scriptsize}& \begin{scriptsize}64                                          
 \end{scriptsize}& \begin{scriptsize}32\end{scriptsize}& \begin{scriptsize}\color{gray}16\end{scriptsize}& 
\begin{scriptsize}\color{gray}8\end{scriptsize}& \begin{scriptsize}\color{gray}4\end{scriptsize}&
\begin{scriptsize}\color{gray}2\end{scriptsize}& \begin{scriptsize}1\end{scriptsize}
\end{tabular}                                          
\end{center}
\end{block}



\end{frame}




%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% TRANSPARENCIA    %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}

\begin{center}
{\setlength{\fboxrule}{1pt}
\setlength{\fboxsep}{20pt}
\framebox[1.1\width]{\color{black}
\begin{tabular}{ccccc}                                  
\textbf{E}                                              
&$\longrightarrow$&                                     
69                                                      
&$\longrightarrow$&                                     
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}                      
0& 1& 0& 0& 0& 1& 0& 1\\                                
\hline                                                  
\end{tabular}                                           
\\[7.1pt]                                               
\textbf{s}                                              
&$\longrightarrow$&                                     
115                                                     
&$\longrightarrow$&                                     
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}                      
0& 1& 1& 1& 0& 0& 1& 1\\                                
\hline                                                  
\end{tabular}                                           
\\[7.1pt]                                               
\textbf{t}                                              
&$\longrightarrow$&                                     
116                                                     
&$\longrightarrow$&                                     
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}                      
0& 1& 1& 1& 0& 1& 0& 0\\                                
\hline                                                  
\end{tabular}                                           
\\[7.1pt]                                               
\textbf{u}                                              
&$\longrightarrow$&                                     
117                                                     
&$\longrightarrow$&                                     
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}                      
0& 1& 1& 1& 0& 1& 0& 1\\                                
\hline
\end{tabular}
\\[7.1pt]
\textbf{d}
&$\longrightarrow$&
100
&$\longrightarrow$&
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
0& 1& 1& 0& 0& 1& 0& 0\\
\hline
\end{tabular}
\\[7.1pt]
\textbf{i}
&$\longrightarrow$&
105
&$\longrightarrow$&
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
0& 1& 1& 0& 1& 0& 0& 1\\
\hline
\end{tabular}
\\[7.1pt]
\textbf{a}
&$\longrightarrow$&
97
&$\longrightarrow$&
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
0& 1& 1& 0& 0& 0& 0& 1\\
\hline
\end{tabular}
\end{tabular}
}}
\end{center}


\end{frame}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% TRANSPARENCIA    %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}

\begin{alertblock}{}
Un cambio en unos pocos bits puede hacer que un mensaje sea equívoco
\end{alertblock}

\begin{alertblock}{}
En el caso del software un solo bit erróneo en una parte principal corrompería totalmente el programa y
lo haría inservible
\end{alertblock}


\


{\setbeamercolor{block title}{bg=blue!25!white}
\begin{block}{}
Los canales habituales de comunicación están sometidos a interferencias esporádicas imprevisibles
\end{block}
}



\end{frame}



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% TRANSPARENCIA    %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}


\begin{center}
\colorbox{blue!05!white}{
\color{black!70!green}
Un cambio de tres bits entre cuarenta
}
\end{center}



\begin{center}
{\setlength{\fboxrule}{1pt}
\setlength{\fboxsep}{20pt}
\framebox[1.1\width]{

\color{black}
\begin{tabular}{ccccc}                                                                                
\textbf{A}                                                                                            
&$\longrightarrow$&                                                                                   
\begin{footnotesize}                                                                                  
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}                                                                    
0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1\\                                                                              
\hline                                                                                                
\end{tabular}                                                                                         
\end{footnotesize}                                                                                    
&$\longleftarrow$&                                                                                   
\textbf{A}                                                                                            
\\[7.1pt]                                                                                             
\textbf{T}                                                                                            
&$\longrightarrow$&                                                                                   
\begin{footnotesize}                                                                                  
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}                                                                    
0& 1& 0& 1& 0& 1& {\only<1>{0}}{\only<2->{\alert{1}}}& 0\\                                                           
           
\hline                                                                                                
\end{tabular}                                                                                         
\end{footnotesize}                                                                                    
&$\longleftarrow$&   
{\only<1>{\textbf{T}}}{\only<2->{\alert{\textbf{V}}}}                                           
\\[7.1pt]                                                                                             
\textbf{A}                                                                                            
&$\longrightarrow$&                                                                                   
\begin{footnotesize}                                                                                  
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
0& 1& 0& 0& {\only<1>{0}}{\only<2->{\alert{1}}}& 0& 0& 1\\
\hline
\end{tabular}
\end{footnotesize}
&$\longleftarrow$&
{\only<1>{\textbf{A}}}{\only<2->{\alert{\textbf{I}}}}
\\[7.1pt]
\textbf{C}
&$\longrightarrow$&
\begin{footnotesize}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
0& 1& 0& {\only<1>{0}}{\only<2->{\alert{1}}}& 0& 0& 1& 1\\
\hline
\end{tabular}
\end{footnotesize}
&$\longleftarrow$&
{\only<1>{\textbf{C}}}{\only<2->{\alert{\textbf{S}}}}
\\[7.1pt]
\textbf{A}
&$\longrightarrow$&
\begin{footnotesize}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1\\
\hline
\end{tabular}
\end{footnotesize}
&$\longleftarrow$&
\textbf{A}
\end{tabular}




}}
\end{center}


\end{frame}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% TRANSPARENCIA    %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}



{\setbeamercolor{block title}{bg=blue!25!white}
\begin{block}{}
Un CD sin estrenar puede tener cientos de miles de errores de grabación. En un CDRom 50 errores por cada 2 kilobytes se
considera una tasa buena \begin{footnotesize}[dato por comprobar]\end{footnotesize}
\end{block}
}



{\setbeamercolor{block title}{bg=blue!25!white}
\begin{block}{}
Cerca del 15\% de un CDRom está ocupado por información redundante para corregir errores
\end{block}
}



\end{frame}






%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% TRANSPARENCIA    %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}


\vspace{-4pt}

{\setbeamercolor{block title}{bg=green}
\begin{block}{\color{black}\textbf{¿Sirve de algo repetir las cosas?}}
\end{block}
}

\vspace{-9pt}

\begin{block}{Transmitido}

\textbf{Estudia} \textbf{Estudia} \textbf{Estudia}

\begin{small}
01000101\ 01110011\ 01110100\ 01110101\ 01100100\ 01101001\ 01100001
\end{small}

\begin{small}
01000101\ 01110011\ 01110100\ 01110101\ 01100100\ 01101001\ 01100001
\end{small}

\begin{small}
01000101\ 01110011\ 01110100\ 01110101\ 01100100\ 01101001\ 01100001
\end{small}
\end{block}


\uncover<2->{
{\setbeamercolor{block title}{bg=green!40!blue}
\begin{block}{}
Si es raro que haya más de un error en tres bits entonces repetir tres veces permite corregir 
errores
\end{block}}
}


\uncover<3->{
\begin{block}{Recibido}
\begin{small}
01000101\ 0111{{\alert{1}}}011\ 01110100\ 01110101\ 01100100\ 01101001\ 01100001
\end{small}

\begin{small}
01000101\ 01110011\ 01110100\ 01110{{\alert{0}}}01\ 01100100\ 01101001\ 01100001
\end{small}

\begin{small}
01000101\ 01110011\ 01110100\ 01110101\ 01100100\ 01101001\ 01{{\alert{0}}}000{{\alert{1}}}1
\end{small}


\vspace{-7pt}
\rule{0.99\textwidth}{2pt}

\uncover<4->{
\begin{small}\color{blue}
%\color{blue!80!black}
01000101\ 01110011\ 01110100\ 01110101\ 01100100\ 01101001\ 01100001
\end{small}
}
\end{block}
}



\end{frame}





%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% TRANSPARENCIA    %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{¿Algo más?}
\begin{frame}
\frametitle{¿Queda algo por hacer en Matemáticas?}

\begin{block}{}
\textbf{Sí}, muchas cosas. Las Matemáticas nunca se acaban.
\end{block}




{\setbeamercolor{block title}{bg=blue!25!white}
\begin{block}{Ejemplo:}
Los números \textit{perfectos} son los que coinciden con la suma de los divsores menores que él
\[
 6=1+2+3,
\qquad
28=1+2+4+7+14.
\]
¿Hay algún número perfecto que sea impar?
\end{block}
}

{\setbeamercolor{block title}{bg=green}
\begin{block}{}
Hay multitud de problemas de enunciado elemental que nadie sabe resolver
\end{block}
}



\end{frame}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% TRANSPARENCIA    %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{Ufff...}
\begin{frame}
\frametitle{¿Son aburridas las Matemáticas?}


\begin{block}{}
Hay gente que se aburre con las Matemáticas igual que hay gente que se aburre con la música clásica. 

Si te divierten o no  es algo que debes responder tú.
\end{block}


{\setbeamercolor{block title}{bg=green}
\begin{block}{}
\begin{large}
Si esta charla ha despertado en ti cierto interés por las Matemáticas quizá te guste revisar la bibliografía
que acompaña a este fichero 
\end{large}
\end{block}
}


{\setbeamercolor{block title}{bg=blue!25!white}
\begin{block}{}
El fichero PDF de esta presentación se puede descargar desde

\hspace{\stretch{1}}\url{http://www.uam.es/fernando.chamizo}\hspace{\stretch{1}}
\end{block}
}


\end{frame}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% TRANSPARENCIA    %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}

{\setbeamercolor{block title}{bg=green}
\begin{block}{\color{black}\textbf{Bibliografía para aprender más:}}
\begin{itemize}
\item
A. Córdoba. \textit{La saga de los números}. Crítica 2006.
\item
W. Dunham. \textit{Euler. El maestro de todos los matemáticos}. Nivola 2000.
\item
M. Gardner.
\textit{Ruedas, vida y otras diversiones matemáticas}. RBA 2008.
\item
T. Gowers.
\textit{Matemáticas una breve introducción}. Alianza Editorial 2008.
\item
G.H. Hardy.
\textit{Apología de un matemático}.  Nivola 1999.
\item
S. Lang.
\textit{El placer estético de las matemáticas}. 
Alianza Universidad 1992.
\item
I. Stewart.
\textit{De aquí al infinito}.
Crítica 1998.
\item
I. Stewart.
\textit{Locos por las matemáticas}.  Crítica 2006.
\end{itemize}
\end{block}
}

\end{frame}



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% TRANSPARENCIA    %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}



{\setbeamercolor{block title}{bg=blue!25!white}
\begin{block}{}
Se acompaña el código y una explicación sobre los programas empleados en la charla. Están escritos en Sage. Si alguien
los quiere probar y no desea instalar este \textit{software}, puede hacerlo
registrándose en  

\begin{center}
\url{http://www.sagemath.org/}\qquad (Try Sage Online)
\end{center}
\end{block}
}


\

\


\begin{footnotesize}{\setbeamercolor{block title}{bg=blue!25!white}
\begin{block}{}
Programas en C y la explicación matemática de este y otros códigos correctores sencillos se pueden encontrar en el
capítulo 4 de 

\begin{footnotesize}\url{http://www.uam.es/fernando.chamizo/libreria/fich/APaplic08.pdf}
\end{footnotesize}
\end{block}
}
\end{footnotesize}

\end{frame}




%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% TRANSPARENCIA    %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}[fragile]


\begin{block}{Programa 1}
Muestra la codificación ASCII de cada letra de un texto dando su expresión decimal y binaria. 
También muestra  los bits agrupados de cuatro en cuatro y los cuenta.
\end{block}


{\setbeamercolor{block title}{bg=blue!25!white}
\begin{block}{}
\begin{list}{}{\setlength{\leftmargin}{27pt}}\item\begin{tiny}\begin{verbatim}
import string

@interact
def _(texto = 'Estudia'):
    for let in texto:
	print let, '->', str(ord(let)).rjust(3), '->', (bin(ord(let))[2:]).rjust(8,'0')
    print '-------------------------------------------------------'
    for let in texto:
	print (bin((ord(let)&240)>>4)[2:]).rjust(4,'0'), (bin(ord(let)&15)[2:]).rjust(4,'0'),
    print ' ('+str(8*len(texto))+' bits)'
\end{verbatim}\end{tiny}\end{list}

\end{block}
}


\end{frame}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% TRANSPARENCIA    %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}

\frametitle{Ejemplo del programa 1}


\begin{center}
\includegraphics[scale=0.47]{./images/improg/prog1.png}
\end{center}

\end{frame}




%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% TRANSPARENCIA    %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}[fragile]


\begin{block}{Programa 2}
Transforma un texto en una tira de bloques de 7 bits más larga que su codificación ASCII.
\end{block}


{\setbeamercolor{block title}{bg=blue!25!white}
\begin{block}{}
\begin{list}{}{\setlength{\leftmargin}{27pt}}\item\begin{tiny}\begin{verbatim}
import string
def codif(ceyun):
	v=[int('1101001',2),int('0101010',2),int('1001100',2),int('1110000',2)]
	num=int(ceyun,2)
	j=0
	for k in range(0,4):
		if int(ceyun,2)&(2^k): j=(j).__xor__(v[k])
	print (bin(j)[2:]).rjust(7,'0'),

@interact
def _(texto = 'Estudia'):
    for let in texto:
	codif( (bin((ord(let)&240)>>4)[2:]).rjust(4,'0') )
        codif( (bin(ord(let)&15)[2:]).rjust(4,'0') )
    print ' ('+str(14*len(texto))+' bits)'
\end{verbatim}\end{tiny}\end{list}

\end{block}
}


\end{frame}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% TRANSPARENCIA    %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}

\frametitle{Ejemplo del programa 2}


\begin{center}
\includegraphics[scale=0.47]{./images/improg/prog2.png}
\end{center}

\end{frame}



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% TRANSPARENCIA    %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}[fragile]


\begin{block}{Programa 3}
Corrige un error por bloque de una tira de bits
\end{block}


{\setbeamercolor{block title}{bg=blue!25!white}
\begin{block}{}
\begin{list}{}{\setlength{\leftmargin}{27pt}}\item\begin{tiny}\begin{verbatim}
import string
_cad = ''
def corrige(num):
        global _cad
	j = 0
	for k in range(0,7):
		if num&(2^k): j = (j).__xor__(7-k)
        print (bin(num)[2:]).rjust(7,'0'),
	if j != 0:
            num = (num).__xor__(2^(7-j))
            print '*'+str(j)+'*',
        else: print '***',
        _cad += (bin(((num&16)>>1)+(num&7))[2:]).rjust(4,'0')
	print (bin(num)[2:]).rjust(7,'0'),'=>', _cad[-4:], 
        if len(_cad) == 8:
            print ' -> ', chr(int(_cad,2)),
            _cad = ''
        print ''

@interact
def _(tira = '1001100 1110000 1100110 1111111 1100110 0111100 1100110 1101001'):
    for item in tira.split():
        corrige(Integer(int(item,2)))
\end{verbatim}\end{tiny}\end{list}

\end{block}
}


\end{frame}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% TRANSPARENCIA    %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\begin{frame}

\frametitle{Ejemplo del programa 3}


\begin{center}
\includegraphics[scale=0.47]{./images/improg/prog3.png}
\end{center}

\end{frame}





%\begin{center}
%\animategraphics[controls,loop, scale=0.2]{9}{./images/globo_}{001}{040}
%\end{center}






\end{document}
