Última modificación:  16 de junio de 1999

Contenido del curso: Este curso de cálculo numérico aborda principalmente tres problemas. El primero es el del manejo de los números en el ordenador,incluyendo los conceptos de precisiónn y de error, y los problemas generales de
acumulacióon de errores en cálculos sucesivos. Los otros dos consisten en el estudio numérico de los problemas
que aparecen en la asignaturas de cálculo y en la asignatura de Álgebra Lineal.

Durante este curso se aplicarán las Técnicas de ordenador aprendidas en la asignatura de Informática Básica durante el primer cuatrimestre.

Números y operaciones mecánicas. Sistemas de numeración. Representación de números en el ordenador. Errores.
Técnicas de cálculo.

Resolución numérica de ecuaciones no lineales. Los métodos clásicos. Teorema de la aplicación contractiva. Métodos iterativos. Extrapolación de Aitken.

Interpolación. Interpolación polinómica. Formas de Lagrange y de Newton. Acotación del error. Interpolación osculatoria. Comparación con el polinomio de Taylor. Splines.

Integración y derivación numéricas. Regla del trapecio. Regla de Simpson. Reglas de Newton-Cotes. Reglas Gaussianas. Otras reglas. Derivación numérica. Derivada del polinomio interpolador. Coeficientes indeterminados.
Orden y error según el paso.

Resolución numérica de sistemas lineales. Eliminación de Gauss. Factorizaciones. Número de operaciones. Método del pivote. Número de condición. El método de corrección por restos. Métodos iterativos. Ajuste por mínimos cuadrados. Autovalores.
 

Libro de texto:
Kendall Atkinson. Elementary Numerical Analysis. Segunda Edición; John Wiley & Sons, 1993.
J.M. Sanz-Serna. Diez lecciones de cálculo numérico. Universidad de Valladolid, 1998.
 

Otras referencias:
Kendall  Atkinson. An Introduction to Numerical Analysis. John Wiley & Sons, 1988.
Gilbert Strang. Algebra Lineal y sus Aplicaciones. Fondo Educativo Interamericano, 1982.
Gilbert Steward. Afternotes on Numreical Analysis, SIAM, 1996.
A. Aubanell, A. Bensany, A. Deshalms. Útiles básicos del cálculo numérico. Labor, 1993.

Las hojas de problemas se pueden visualizar en la red con el programa Acrobat Reader. Este programa es gratis y puede adquirirse en  http://www.adobe.es/products/acrobat/download/readstep.html .

Hoja de problemas nº 1.  http://www.adi.uam.es/~cifus/numerico/99hoja01.pdf
Hoja de problemas nº 2.  http://www.adi.uam.es/~cifus/numerico/99hoja02.pdf
Hoja de problemas nº 3.  http://www.adi.uam.es/~cifus/numerico/99hoja03.pdf
Hoja de problemas nº 4.  http://www.adi.uam.es/~cifus/numerico/99hoja04.pdf
Hoja de problemas nº 5.  http://www.adi.uam.es/~cifus/numerico/99hoja05.pdf
Hoja de problemas nº 6.  http://www.adi.uam.es/~cifus/numerico/99hoja06.pdf
Hoja de problemas nº 7.  http://www.adi.uam.es/~cifus/numerico/99hoja07.pdf
Hoja de problemas nº 8.  http://www.adi.uam.es/~cifus/numerico/99hoja08.pdf
Hoja de problemas nº 9.  http://www.adi.uam.es/~cifus/numerico/99hoja09.pdf
 
 

Respuestas a los ejercicios
Hoja de problemas nº 1 
Hoja de problemas nº 2 
Hoja de problemas nº 3 
Hoja de problemas nº 4 
Hoja de problemas nº 5 
Hoja de problemas nº 6 
Hoja de problemas nº 7 
 

Durante todo el curso, a partir del martes 9 de marzo, se impartirán tutorías de prácticas destinadas a resolver dudas sobre el planteamiento y programación de los ejercicios a entregar y de aquellos otros que requieran programación. Estas tutorias se impartirán en el aula 3 de las aulas de informática del módulo C-XI con el siguiente horario:

Este aula está reservada estas horas para este curso y los ordenadores podrán utilizarse atendiendo a las turorías. Si la asistencia fuese escasa tendriamos que reducir el número de ordenadores reservados.

Independientemente de las anteriores, habrá cuatro horas semanales de tutorias de ejercicios destinadas a resolver dudas sobre ejercicios enunciados en las hojas que se entregarán durante el curso. El horario de estas turorias es el siguiente:

Estas tutorias serán impartidas por el Profesor Patricio Cifuentes (http://www.adi.uam.es/~cifus)
 

Para la evaluación del curso se realizará un examen intermedio (posiblemente el viernes 16 de abril)  y un examen final de toda la asignatura (el lunes 14 de junio en convocatoria ordinaria, el martes 14 de septiembre en convocatoria extraordinaria). Además se entregarán en fechas a determinar tres ejercicios resueltos, realizados en grupos de cuatro o cinco estudiantes. Estos grupos se organizarán durante los primeros días de clase. La resolución de estos ejercicios requerirá el uso del ordenador.  Se presumen los conocimientos básicos de informática y programación necesarios para realizar los ejercicios.

Si denominamos I a la nota obtenida en el examen intermedio, F a la nota obtenida en el examen final y E a la media obtenida en los ejercicios entregados, la calificación final G, se calculará de la siguiente manera:

Para realizar los problemas propuestos están a disposición de los estudiantes de esta asignatura los
ordenadores de las aulas de informática del módulo C-XI (los ordenadores de las aulas 2 y 3 tienen instalado PASCAL). Para utilizar estas aulas cada estudiante debe, primeramente, darse de alta como usuario y después realizar la reserva que desee en las mismas desde el día hábil anterior. Las aulas pueden utilizarse sin reserva siempre que haya plazas disponibles.
 
 

Los exámenes pueden verse en la red con el programa Acrobat Reader. Este programa es gratis y puede adquirirse en  http://www.adobe.es/products/acrobat/download/readstep.html .

     El botón ENLACES de la izquierda permite acceder a la busqueda de las calificaciones. La busqueda se hace introduciendo el DNI.

Nota: Esta página se ofrece para facilitar la información al estudiante. Las calficaciones se hicieron públicas el dia 21 de junio de 1999 en el tablón de anuncios del Departamento de Matemáticas.