Álgebra II (Curso 1998-99)
3º de Ciencias Matemáticas
1. Programa       2. Bibliografía      3. Ejercicios     4. Tutorías

5. Evaluación      6. Exámenes

7. Calificaciones



Última modificación: 17 de junio de 1999


 
PROFESORES
HORARIOS
AULA
María Ángeles Zurro
L - M - X - J : 9:30 - 10:30
 C-XV 102
Eugenio Hernández
L - M - X - J : 15:30 - 16:30
 C-XV 102


1. PROGRAMA
Álgebra II - Curso 1998-99

1. Anillos y Cuerpos. Definiciones y conceptos básicos de anillos. Homomorfismos. Ideales. Teorema del isomorfismo. Divisores de cero. Unidades. Definiciónn de cuerpo. Cuerpo de cocientes de un dominio. Ideales primos e ideales maximales.

2. Dominios de factorización única.  Dominios euclídeos. Dominios de ideales principales. Dominios de factorización única. Anillo de enteros de Gauss. Anillos de polinomios.

3. Algunos problemas clásicos. Construcciones con regla y compás. Duplicación de cubos. Trisección de ángulos. Cuadratura del círculo. Resolución de ecuaciones cúbicas y cuárticas mediante radicales.

4. Conceptos básicos de la Teoría de Cuerpos. Extensiones de cuerpos. Grado de una extensión. Extensiones algebraicas y extensiones trascendentes. El polinomio mínimo de un elemento. Cuerpo de descomposición de un polinomio. Teoría de Galois. Extensiones normales. Extensiones separables. Automorfismos de cuerpos y grupo de Galois de una extensión. El teorema fundamental de la Teoría de Galois. Aplicaciones.

5. Resolubilidad por radicales. Extensiones radicales. Teorema de resolubilidad por radicales de ecuaciones polinómicas. Imposibilidad de resolver por radicales  la ecuación de quinto grado. El polinomio general de grado n. Polígonos construibles con regla y compás.
 
 

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2. BIBLIOGRAFÍA
Álgebra II - Curso 1998-99
Temas 1 y 2
Atiyah, M., Macdonald, I.G., Introducción al Algebra Conmutativa, Ed. Reverté (1980).
Dorronsoro, J., Hernández, E., Números, grupos y anillos, Ed. Addison-Wesley Iberoamericana - U.A.M. (1996).
Temas 3, 4, 5 y  6.
Garling, D.J.H., Course in Galois Theory, Ed. Cambridge Univ. Press (1986).
Hadlock, C.R., Field Theory and its Classical Problems, Ed. The Mathematical Association of America (1978).
Stewart, I., Galois Theory, Ed. Chapman and Hall (1973).
Todos los temas
Fraleigh, J.B., Álgebra Abstracta, Ed. Addison-Wesley Iberoamericana (1978).
Hungerford, T.W., Abstract Algebra. An Introduction, Ed. Saunders College Publishing (1990).
Lang, S., Álgebra, Ed. Addison-Wesley, segunda edición (1984); Ed. Aguilar (1973).
 
 
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3. EJERCICIOS
Álgebra II - Curso 1998-99

Las hojas de problemas se iran añadiendo a medida que se vayan entregando durante el curso.

Las hojas de problemas pueden visualizarse con el programa Acrobat Reader. Acrobat Reader es un programa de visualizacion de archivos con extensión PDF que puede obtenerse gratuitamente en la dirección http://www.adobe.es/products/acrobat/download/readstep.html. Conéctate a esta dirección y sigue los pasos que se indican.

Hoja número 1: Hoja de problemas del tema 1
Hoja número 2: Hoja de problemas del tema 2
Hoja número 3: Hoja de problemas del tema 3
Hoja número 4: Hoja de problemas del tema 4
Hoja número 5: Hoja de problemas del tema 5
Hoja número 6: Hoja de problemas del tema 6



 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

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4. TUTORÍAS
Álgebra II - Curso 1998-99
Lunes, martes, miércoles y jueves, de 13:40 a 15:30.
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5. EVALUACIÓN
Álgebra II - Curso 1998-99
EXAMEN FINAL DE JUNIO
MARTES, 8 DE JUNIO DE 1999
EXAMEN FINAL DE SEPTIEMBRE
VIERNES, 3 DE SEPTIEMBRE DE 1999
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6. EXÁMENES
Algebra II - Curso 1998-99

Los exámenes pueden verse en la red con el programa Acrobat Reader. Este programa es gratis y puede adquirirse en  http://www.adobe.es/products/acrobat/download/readstep.html .

8 de junio  1999 

Calificaciones de la Convocatoria Ordinaria de Junio, 1999