Última modificación: 8 de mayo de 2001

PARTE I: ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA

1. Sistemas de ecuaciones lineales. Repaso del métodode Gauss, rectas y planos en 2 y 3 dimensiones, matrices y
determinantes. Regla de Cramer.
2. Espacios de varias dimensiones. Vectores, puntos, distancias, producto escalar, distancia de un punto a un subespacio.
3. Transformaciones geométricas. Transformaciones lineales, traslaciones rotaciones y simetrías en el plano y en el espacio.
4. Sistemas dinámicos discretos. Ejemplos, autovectores y autovalores, diagonalización, forma de Jordan con autovectores iguales en el caso 2x2.
5. Sistemas dinámicos continuos. Sistemas de ecuaciones diferenciales, caso homogéneo y no homogéneo.

PARTE II: ESTADÍSTICA

6. Variables estadísticas. Datos estadísticos, histogramas, mediana, media, desviaci\ón típica, curva normal, distribuciones asimétricas, valores, anómalos.
7. Relación entre variables. Regresión. Nubes de puntos, dependencia e independencia, regresión lineal y correlación,
otras curvas de regresión.
8. Errores. Equivocaciones, sesgos, errores aleatorios y de redondeo, aproximaciones, dígitos significativos, comportamiento de errores bajo funciones y sumas largas.
9. Probabilidad. Sucesos, espacio muestral, probabilidad condicionada, sucesos independientes, reglas de probabilidad.
10. Variables aleatorias.Variables aleatorias discretas y continuas, función de masa y de densidad, esperanza y varianza, dos variables aleatorias, covarianza, dependencia e independencia.
11. Modelos de probabilidad más comunes. Bernouilli, binomial, Poisson, normal, uso de tablas, comportamiento
asintótico de la binomial.
12. Estimación. Intervalos de confianza, mínimo tamaño muestral, contrastes.
 
 
 

Freedman, Pisani, Purves y Adhikari, Estadística. A. Bosch Editor, 1993.
Eugenio Hernández, Algebra y geometría. Addison-Wesley/UAM, 1994.
Julián de la Horra, Estadística Aplicada. Díaz de Santos, 1995.
Daniel Peña y Juan Romo, Introducción a la estadística para las ciencias sociales. McGraw-Hill, 1997.
David S. Moore, Estadística aplicada básica. A. Bosch Editor, 1995.
Dennis G. Zill,Ecuaciones diferenciales con aplicaciones. Grupo Editorial Iberoamérica, 1988.
 
 

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