Última modificación: 13 de marzo de 2000

PARTE I: ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA

1. Sistemas de ecuaciones lineales. Repaso del métodode Gauss, rectas y planos en 2 y 3 dimensiones, matrices y
determinantes. Regla de Cramer.
2. Espacios de varias dimensiones. Vectores, puntos, distancias, producto escalar, distancia de un punto a un subespacio.
3. Transformaciones geométricas. Transformaciones lineales, traslaciones rotaciones y simetrías en el plano y en el espacio.
4. Sistemas dinámicos discretos. Cadenas de Markov, autovectores y autovalores, diagonalización (en el caso 2x2).
5. Sistemas dinámicos continuos. Sistemas de ecuaciones diferenciales, caso homogéneo y no homogéneo.

PARTE II: ESTADÍSTICA

6. Variables estadísticas. Datos estadísticos, histogramas, mediana, media, desviaci\ón típica, curva normal, distribuciones asimétricas, valores, anómalos.
7. Relación entre variables. Regresión. Nubes de puntos, dependencia e independencia, regresión lineal y correlación,
otras curvas de regresión.
8. Errores. Equivocaciones, sesgos, errores aleatorios y de redondeo, aproximaciones, dígitos significativos, comportamiento de errores bajo funciones y sumas largas.
9. Probabilidad. Sucesos, espacio muestral, probabilidad condicionada, sucesos independientes, reglas de probabilidad.
10. Variables aleatorias.Variables aleatorias discretas y continuas, función de masa y de densidad, esperanza y varianza, dos variables aleatorias, covarianza, dependencia e independencia.
11. Modelos de probabilidad más comunes. Bernouilli, binomial, Poisson, normal, uso de tablas, comportamiento
asintótico de la binomial.
12. Muestreo aleatorio.Muestra aleatoria, preparación de experimentos aleatorios, error estándar y error de muestreo.
13. Estimación. Intervalos de confianza, mínimo tamaño muestral, contrastes.
 
 
 

Freedman, Pisani, Purves y Adhikari, Statistics. Norton  (2ª edición traducida al castellano como Estadística  por la
            ed. A. Bosch, 1993).
Eugenio Hernández, Algebra y geometría. Addison-Wesley/UAM, 1994.
Julián de la Horra, Estadística Aplicada. Díaz de Santos, 1995.
Bernardo López, Notas de Matem\'aticas I y II para Ciencias Ambientales,  curso 98/99. Disponible en reprografía.
            Hay copias en la biblioteca.
Dennis G. Zill,Ecuaciones diferenciales con aplicaciones. Grupo Editorial Iberoamérica, 1988.
 
 

Las pruebas de evaluación serán exámenes de respuesta múltiple. Habrá una prueba al finalizar la Parte I además
del examen final de la asignatura. Quienes aprueben este primer examen eliminarán materia y sólo se examinarán
de la Parte II en el examen final. En este caso la nota final será la media de las dos notas obtenidas, siempre que ndo la nota de la Parte II sea al menos de un 4.

Se examinarán de toda la materia quienes no hayan aprobado el examen de la Parte I y quienes deseen cambiar su nota en la Parte I. Para aprobar es necesario obtener al menos un 4 en ambas Partes del examen final.
 
 

Las hojas de problemas se iran añadiendo a medida que se vayan entregando durante el curso.

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