Conferenciante: Javier Aramayona  (Universidad Autónoma de Madrid)

 Título: Rigidez finita del complejo de curvas de una superficie. 

 Fecha y lugar: 22 de octubre a las 11:00 en el aula C17- 520.

Resumen: El complejo de curvas C(S) es un complejo simplicial asociado a una superficie topológica S, y constituye una herramienta muy útil en el estudio del grupo modular Mod(S). Un teorema fundacional de N. Ivanov afirma que C(S) es {em rígido}: salvo en un número finito de casos, el grupo de automorfismos simpliciales de C(S) es isomorfo a Mod(S). 

 En esta charla explicaremos la construcción, para toda superficie S, de un subconjunto {em finito y rígido} X(S) subset C(S). Más concretamente, X(S) es un subcomplejo finito de C(S) con la propiedad de que toda aplicación inyectiva  de X(S) en C(S) es la restriccion de un elemento de Mod(S). Estos conjuntos tienen propiedades curiosas: por ejemplo, para S una esfera con agujeros el conjunto X(S) es una esfera simplicial que genera la homología de C(S), a la luz de un resultado reciente de Birman-Broaddus-Menasco. 

 Si el tiempo lo permite, explicaremos también como expresar C(S) como una unión creciente de conjuntos finitos rígidos.