Seminario previo a la lectura de tesis

 

 

Luis Felipe Prieto Martinez


"El grupo de Riordan. Aplicaciones al problema del f-vector"


Lunes 3, Julio de 2017, Aula 420, 12:00 horas


 Resumen:

El grupo de Riordan aparece de manera natural en muchos problemas de 
combinatoria. Este grupo admite una representación en términos de 
matrices infinitas y también en términos de pares de series formales de 
potencias, estableciendo un puente muy interesante que permite, por 
ejemplo, usar técnicas de algebra lineal para resolver ciertas 
cuestiones sobre ecuaciones funcionales en series formales de potencias. 
Es además un ejemplo muy clarificador de grupo de Lie infinito dimensional.

En esta charla, veremos como el hecho de que el grupo de Riordan puede 
entenderse de forma natural como límite inverso (de una sucesión que 
involucra ciertos grupos de matrices finitas) permite estudiar ciertas 
cuestiones sobre su estructura algebraica y geométrica, y mostraremos la 
relación del grupo de Riordan con un problema de topología combinatoria 
(problema del f-vector) que podría enunciarse como sigue: característica 
de Euler aparte, ¿qué restricciones deben cumplir los números de 
vértices, aristas, caras,... de los complejos simpliciales con una 
cierta propiedad topológica en común?