Estado actual del problema 16 de Hilbert
Jaume Llibre, Universitat Autònoma de Barcelona (cartel)
14 de octubre, 2011, 12:00 h., ICMAT, aula naranja
(Calle Nicolás Cabrera, 15, Campus de Cantoblanco)
Resumen: Desde que Darboux en 1878 encontró conexiones entre las soluciones algebraicas de un sistema diferencial polinomial en el plano y su integrabilidad, las soluciones algebraicas han sido objeto de un intenso estudio. Hoy con más de un siglo de investigaciones la teoría de las soluciones algebraicas aún está llena de cuestiones abiertas, especialmente relacionadas con los ciclos límite algebraicos.
De la famosa colección de problemas que planteó Hilbert en 1900 en la actualidad podemos decir que solo quedan dos problemas por solucionar, uno la hipótesis de Riemann y el otro el problema 16 de Hilbert, que tiene que ver con curvas algebraicas y con ciclos límite de sistemas diferenciales polinomiales.
El objetivo de esta conferencia será dar una visión del estado actual del problema 16 de Hilbert.