%
%Ejercicio 33. Método de Newton Fourier.
%
%Hallar el mayor cero del polinomio 
%
%  x^5-x-1
%
%con error menor que 5*10^-6
%
%

% El mayor cero está entre 1 y 2.
% Intervalo de longitud 0'1 que lo contiene:
%
%
x=1:.1:2;
f=x.^5-x-1;
xf=[x;f];
fprintf('%3.1f %6.2f\n',xf)
%
%El resultado del anterior programa es
%
%1.0  -1.00
%1.1  -0.49
%1.2   0.29
%1.3   1.41
%1.4   2.98
%1.5   5.09
%1.6   7.89
%1.7  11.50
%1.8  16.10
%1.9  21.86
%2.0  29.00
%
%por tanto el cambio de signo ocurre en [1'1, 1'2]
%
%Método de Newton--Fourier en este intervalo.
%
a=1.1;b=1.2;
fa=-.49;fb=.29;
dfb=5*1.2^4-1;
n=0; 				%contador
while abs(b-a)>5*10^-6
   b=b-fb/dfb;
   a=a-fa/dfb;
   fa=a^5-a-1;
   fb=b^5-b-1;
   dfb=5*b^4-1;
   n=n+1;
end
disp(' ')
disp('El cero es: ')
fprintf('%8.5f\n',b)
disp(' ')
disp('Número de iteraciones ')
disp(n)
disp(' ')
disp('El valor del polinomio en la aproximación es: ')
disp(fb)