Resumen día 27 de febrero de 2006

(Resumen preparado por: Juan Archanco)

REPRESENTACIÓN DE POLINOMIOS CUADRÁTICOS

En R2:  (Cónicas)

CASOS:

1.	Plano: 

2.	Elipse: 

•	Con centro en a, b y semiejes p, q.
•	Si no hay término en xy: completar cuadrados para determinar a, b, p y q
•	Si p = q se convierte en una circunferencia

3.	Hipérbola: 

[Abierta sobre el eje ox]: 

[Abierta sobre el eje oy] 

4.	Parábola  

En R3: Ax2+By2+Cz2+Dxy+Exz+Fyz+Gx+Hy+Iz+J=0 (superficies cuádricas)

1.	Plano: 

•	Vector perpendicular al plano: (G,H,I)

2.	Elipsoide: 

•	Centrada en (a, b, c) con semiejes (p, q, r)
•	Si seccionamos con planos paralelos a los planos coordenados, obtenemos elipses.

3.	Hiperboloide: 

[De 1 hoja] 

[De 2 hojas] 

4.	Paraboloide:

[Paraboloide elíptico] 

[Paraboloide hiperbólico] 

X2 + Y2 = Z